上学的时候，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？为了帮助大家更好的写作初中数学知识点总结，整理分享了9篇初中数学必学的知识点总结。
初中数学知识点总结 篇一
一、平移变换：
1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2、性质：（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3、平移的作图步骤和方法：
（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点；
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；
（5）写出结论。
二、旋转变换：
1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
说明：
（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；
（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。
（3）旋转过程中旋转的方向是相同的。
（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。
2、性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等。
3、旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；
（2）找出图形的关键点；
（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；
（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。
常见考法
（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等；
（2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。
误区提醒
（1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律；
（2）平移与旋转的性质没有掌握。
初中数学知识点总结归纳 篇二
1、多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2、旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3、空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。
4、空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
(1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
(2)画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。
初一上册数学知识点总结人教版 篇三
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题
如数轴所示，化简下列各数
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由题知道，因为a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;
⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)
初中九年级数学知识点总结 篇四
1 基本信息
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：△y/△x=k (△为任意不为零的实数)，即函数图像的斜率。
2.一次函数的表达式：y=kx+b
3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。<>
当b>0时，该函数与y轴交于正半轴；
当b<0时，该函数与y轴交于负半轴<>
当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R
5.一次函数在x∈R上的单调性：
若f(x)=kx+b,k>0，则该函数在x∈R上单调递增。
若f(x)=kx+b,k<0，则该函数在x∈r上单调递减。<>
2 函数性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k，b为常数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的，坐标为(0,b).
当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)
3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°)
形、取、象、交、减。
4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图像相交；
当k互为负倒数时，两直线垂直；
当k，b都相同时，两条直线重合。
3 图像性质
1.作法与图形：通过如下3个步
(1)列表
(2)描点：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理；
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4.k，b与函数图像所在象限：
y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图像是是一条经过原点的直线)
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。<>
y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b>0时，直线必通过一、三象限；
当b<0时，直线必通过二、四象限。<>
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。<>
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等。
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1.
初中数学知识点归纳 篇五
二次根式
1.二次根式：一般地，式子 叫做二次根式。
注意：(1)若 这个条件不成立，则 不是二次根式；
(2) 是一个重要的非负数，即； ≥0.
2.重要公式：(1) ,(2) ;
3.积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
4.二次根式的乘法法则： .
5.二次根式比较大小的方法：
(1)利用近似值比大小；
(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
(3)分别平方，然后比大小。
6.商的算术平方根： ，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
7.二次根式的除法法则：
(1) ;(2) ;
(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。
8.最简二次根式：
(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
12.二次根式的混合运算：
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式： a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2. 一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。
3. 一元二次方程根的判别式： 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题：
Δ>0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；Δ<0 <=> 无实根；
4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)：
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.
(2)常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和。
第23章旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
(1) 旋转前后的两个图形是全等形；
(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等
(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).
第24章 圆
1、(要求深刻理解、熟练运用)
1.垂径定理及推论：
如图：有五个元素，“知二可推三”;需记忆其中四个定理，
即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”。
几何表达式举例：
∵ CD过圆心
∵CD⊥AB
3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)
“等角对等弦”; “等弦对等角”;
“等角对等弧”; “等弧对等角”;
“等弧对等弦”;“等弦对等(优，劣)弧”;
“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”。
几何表达式举例：
(1) ∵∠AOB=∠COD
∴ AB = CD
(2) ∵ AB = CD
∴∠AOB=∠COD
(3)……………
4.圆周角定理及推论：
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)
(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;
(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)
(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。(如图)
(1) (2)(3) (4)
几何表达式举例：
(1) ∵∠ACB= ∠AOB
∴ ……………
(2) ∵ AB是直径
∴ ∠ACB=90°
(3) ∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直径
(4) ∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5.圆内接四边形性质定理：
圆内接四边形的对角互补，
并且任何一个外角都等于它的内对角。
几何表达式举例：
∵ ABCD是圆内接四边形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6.切线的判定与性质定理：
如图：有三个元素，“知二可推一”;
需记忆其中四个定理。
(1)经过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线；
(2)圆的切线垂直于经过切点的半径；
几何表达式举例：
(1) ∵OC是半径
∵OC⊥AB
∴AB是切线
(2) ∵OC是半径
∵AB是切线
∴OC⊥AB
9.相交弦定理及其推论：
(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；
(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项。
(1) (2)
几何表达式举例：
(1) ∵PA•PB=PC•PD
∴………
(2) ∵AB是直径
∵PC⊥AB
∴PC2=PA•PB
11.关于两圆的性质定理：
(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；
(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。
(1) (2)
几何表达式举例：
(1) ∵O1，O2是圆心
∴O1O2垂直平分AB
(2) ∵⊙1 、⊙2相切
∴O1 、A、O2三点一线
12.正多边形的有关计算：
(1)中心角an ，半径RN ，边心距rn ，
边长an ，内角bn ，边数n;
(2)有关计算在RtΔAOC中进行。
公式举例：
(1) an = ;
(2)
二 定理：
1.不在一直线上的三个点确定一个圆。
2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形。
三 公式：
1.有关的计算：
(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.
(4)扇形面积S扇形 = ;
(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积。(如图)
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径；h:圆柱高)
(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径)
四 常识：
1. 圆是轴对称和中心对称图形。
2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数。
3. 三角形的外心 Û 两边中垂线的交点 Û 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 Û 两内角平分线的交点 Û 三角形的内切圆的圆心。
4. 直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径)
直线与圆相交 Û dr.
5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)
两圆外离 Û d>R+r; 两圆外切 Û d=R+r; 两圆相交 Û R-r
两圆内切 Û d=R-r; 两圆内含 Û d
6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线。
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.
注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。
(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。
3、求概率的方法
(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)
(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。
初中数学知识点总结 篇六
1、单项式
在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2、单项式的系数与次数
单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3、多项式
几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）和是常见的两个二次三项式。
5、整式
凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
6、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7、合并同类项法则
系数相加，字母与字母的指数不变。
8、去（添）括号法则
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9、整式的加减
整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
10、多项式的升幂和降幂排列
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
初中数学知识点总结归纳 篇七
幂函数的性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的`各自情况。
可以看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
解题方法：换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
练习题：
1、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1)。
(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；
(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]
2、已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A(-2k，2)是函数y=f-1(x)图象上的点。
(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式；
(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3，0)平移，得到函数y=g(x)的图象，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围。
初中数学知识点总结 篇八
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
解一元一次方程：
1、解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的。一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3、在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
一元一次方程的应用
1、一元一次方程解应用题的类型
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；
（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；
（5）行程问题（路程=速度×时间）；
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）。
2、利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
（1）审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系。
（2）设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数。
（3）列：根据等量关系列出方程。
（4）解：解方程，求得未知数的值。
（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。
初中数学知识点总结 篇九
动点与函数图象问题常见的四种类型：
1、三角形中的动点问题：动点沿三角形的边运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。
2、四边形中的动点问题：动点沿四边形的边运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。
3、圆中的动点问题：动点沿圆周运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。
4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题：动点沿直线、双曲线、抛物线运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。
图形运动与函数图象问题常见的三种类型：
1、线段与多边形的运动图形问题：把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象。
2、多边形与多边形的运动图形问题：把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象。
3、多边形与圆的运动图形问题：把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形，或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象。
动点问题常见的四种类型：
1、三角形中的动点问题：动点沿三角形的边运动，通过全等或相似，探究构成的新图形与原图形的边或角的关系。
2、四边形中的动点问题：动点沿四边形的边运动，通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似，得出它们的边或角的关系。
3、圆中的动点问题：动点沿圆周运动，探究构成的新图形的边角等关系。
4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题：动点沿直线、双曲线、抛物线运动，探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题。
总结反思：
本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键。
解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的。
解答函数的图象问题一般遵循的步骤：
1、根据自变量的取值范围对函数进行分段。
2、求出每段的解析式。
3、由每段的解析式确定每段图象的形状。
对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：
1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示。
2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况。
3、函数图象的最低点和最高点。
读书破万卷，下笔如有神。以上就是给大家分享的9篇初中数学必学的知识点总结，希望能够让您对于初中数学知识点总结的写作更加的得心应手。