作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面为大家整理了15篇七年级数学下册教案，希望可以帮助您更好的写作七年级下册数学教案。
七年级下册数学教案 篇一
一、教学目标
1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。
2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。
二、教学重难点
教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。
三、教法
主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。
四、教学过程
(一)创设情境激活思维
1.学生观看钟祥二中相关背景视频
意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
2.联系实际，提出问题。
问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：
1.马路用什么几何图形代表？(直线)
2.文中相关地点用什么代表？(直线上的点)
3.学校大门起什么作用？(基准点、参照物)
4.你是如何确定问题中各地点的位置的？(方向和距离)
设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。
问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？
师生活动：
学生思考后回答解决方法，学生代表画图。
学生画图后提问：
1.0代表什么？
2.数的符号的实际意义是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？
设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？
设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
(二)自主学习探究新知
学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。
2.如何画数轴？
3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
师生活动：
学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)
①数轴的定义。
②数轴三要素。
练习：(媒体展示)
1.判断下列图形是否是数轴。
2.口答：数轴上各点表示的数。
3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小组合作交流展示
问题：观察数轴上的点，你有什么发现？
数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。
(四)归纳总结反思提高
师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
1.什么是数轴？
2.数轴的“三要素”各指什么？
3.数轴的画法。
设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。
(五)目标检测设计
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。
五、板书
1.数轴的定义。
2.数轴的三要素(图)。
3.数轴的画法。
4.性质。
六、课后反思
附：活动单
活动一：画一画
钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？
活动二：读一读
带着以下问题阅读教科书P8页：
1.什么样的直线叫数轴？
定义：规定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直线叫数轴。
数轴的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。
2.画数轴的步骤是什么？
3.“原点”起什么作用？XXXXXXXXXX
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
练习：
1.画一条数轴
2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活动三：议一议
小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度；表示数-a的点在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度。
练习：
1.数轴上表示-3的点在原点的XXXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;表示6的点在原点的XXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;两点之间的距离为XXXXXXX个单位长度。
2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是XXXXXXXX。
3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是XXXXXXXX。
附：目标检测
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。
4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。
七年级数学下册教案 篇二
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4_, ab, _+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(_+y)可以写作2·(_+y)或2(_+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号，仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写， 如s÷t写作 。
⑸代数式中带分数与字母相乘时，应写成假分数与字母相乘的形式，如 应写作 。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、典型例题
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需_天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。
解： ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3说出下列代数式的意义。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和；
(2)a与2的和的3倍；
(3)a与b的差除以c的商；
(4)a与b除以c的差；
(5)a与b的差的平方；
(6)a、b的平方差。
例4、当_=7,y=4, z=0时，求代数式_ ( 2_-y+3z)的值。
解：_ (2_-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。
， s= ah， 5× ， -y， _-2=y， a-b， 3_>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代数式，书写正确的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )
a、比a的倒数小2的数； b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成 ( )
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n 的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴ 其中a=2
⑵当 时，求代数式 的值。
5、填表
_
y
_+y
_-y
_y
5
15
6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数；当a=25时，求该班学生总数。
七年级数学下册教案 篇三
教学目标
1、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念
2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、
3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、
重点：
探索和掌握平行公理及其推论、
难点：
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、
教学过程
一、创设问题情境
1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？
2、教师演示教具、
顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？
3、教师组织学生交流并形成共识、
转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点、继续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的'位置，它与直线a左右两旁都没有交点、
二、平行线定义表示法
1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、
直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、
教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线、
2、同一平面内，两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系、
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、
2、用直线和三角尺画平行线、
已知：直线a，点B，点C、
（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
3、通过观察画图、归纳平行公理及推论、
（1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论、
（2）在学生充分交流后，教师板书、
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、
（3）比较平行公理和垂线的第一条性质、
共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、
4、归纳平行公理推论、
（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行、
（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、
（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、
（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、
结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行、
结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
（5）简单应用、
练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由、
本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范、
四、作业：课本P16、7，P17、11、
七年级数学下册教案 篇四
复习巩固解下列不等式：
①5_+54<_-1②2(1一3_)3_+20< p="">
③2(一3+_)<3(_+2)
④(_+5)3(_-5)-6
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法。让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。
提出问题20__年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%.若到20__年这样的比值要超过70%，那么，20__年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。
解决问题1、20__年北京空气质量良好的天数是多少？
2、用_表示20__年增加的空气质量良好的天数，则20__年北京空气质量良好的天数是多少？
3、20__年共有多少天？与_有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么？
4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范。
5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？
在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以(或除以)一个数时，要注意不等号的方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为_-a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为_a或_a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思考。
展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与
解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。
让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)(2)2、.当_或y满足什么条件时，下列关系成立？
(1)2(_+1)大于或等于1;
(2)4_与7的和不小于6;
(3)y与1的差不大于2y与3的差；
(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，巩固已学知识。a)的形式。一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响。让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点。巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)(2)2、.当_或y满足什么条件时，下列关系成立？(1)2(_+1)大于或等于1;(2)4_与7的和不小于6;(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4)3y与7的和的小于-2.学会举一反三，巩固已学知识
七年级下册数学教案 篇五
〖教学目标〗
1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。
2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。
3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗
教学重点：多项式与多项式相乘的运算。
教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。
〖教学过程〗
一、创设情境，引出课题
小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1
(1)请用三种不同的方法表示厨房的总面积。
(2)这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？
(3)通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？
(让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流)
答：(1)总面积：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);ab+am+nb+nm
(2)总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步运用分配律把(b+m)看成一个数，第②步再运用分配律。
(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：
(学生归纳，教师板书)
2、运用新知，计算例题
例1：计算
(1)(_+y)(a+2b)(2)(3_—1)(_+3)(3)(_—1)2
解：(1)(_+y)(a+2b)=_?a+_?(2b)+y?a+y?(2b)=a_+2b_+ay+2by
(2)(3_—1)(_+3)=3_2+9_—_—3=3_2+8_—3
(3)(_—1)2=(_—1)(_—1)=_2—_—_+1=_2—2_+1
教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。
反馈练习：课内练习1
例2，先化简，再求值：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)，其中a=
解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
当a=时，原式=17a—3=17×()—3=—19—3=—22
注意的几点：(1)必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。
(2)当代入的是一个负数时，添上括号。
(3)在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。
反馈练习：1、计算当y=—2时，(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)的值。
2、课内练习2、3。
三、分层训练，能力升级
1、填空
(1)(2_—1)(_—1)=
(2)_(_2—1)—(_+1)(_2+1)=
(3)若(_—a)(_+2)=_2—6_—16，则a=
(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解为
2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为平方米。
3、某人以一年期的定期储蓄把20__元钱存入银行，当年的年利率为_，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？
四、小结
让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。
五、布置作业
课本的分层作业题。
七年级数学下册教案 篇六
教学目标
能确定多项式的公因式，熟练运用提公因式法分解因式。
经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作意识和创新精神。
重点难点
重点
公因式的定义以及提公因式法分解因式。
难点
准确找出多项式中各项的公因式。
教学过程
一、复习回顾
1. 什么叫做因式分解？与整式乘法有什么联系？
2. 计算：
3. 观察上式运算的结果 ，各项所含的因式有什么特点？
学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：
几个式子的公共的因式称为它们的公因式。
一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢？
二、探究新知
根据 的计算结果，你能将 分解因式吗？分解的根据是什么？你能说说分解的具体做法是什么吗？
学生思考讨论后，教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律，具体的做法是把各项的公因式提到括号外面。 随后给出这种方法的名称。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。 用提公因式法分解因式时要把所有的'公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式。
三、典例剖析
例1 把 因式分解。
教师引导学生观察各项的公因式，并板书分解过程。
解：
反思：分解得 对不对，为什么？
例2把 因式分解。
教师引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式。
板书分解过程：
解：
例3 把 因式分解。
引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指数最小的作为公因式。
板书分解过程：
解：
四、课堂练习
基础训练：
1.说出下列多项式中各项的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括号内填写适当的多项式：
(1) ;(2) .
3. 把下列多项式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
学生解答各题，教师组织学生互相批改。 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号。
五、小结
请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式。
六、布置作业
教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).
七年级数学下册教案 篇七
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解直线、射线和线段等概念的区别。
2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念。
3.掌握射线、线段的表示方法。
(二)能力训练点
对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句。准确区别直线、射线和线段等几种几何图形。
(三)德育渗透点
通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯。
(四)美育渗透点
通过射线、线段的具体实例体验形象美；通过射线、线段的图形体验几何中的对称美。
二、学法引导
1.教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合。
2.学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较。
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
线段、射线的概念及表示方法。
(二)难点
直线、射线、线段的区别与联系。
(三)疑点
直线、射线、线段的区别与联系。
(四)解决办法
通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺。
六、师生互动活动设计
1.教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等。
2.通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况。
七、教学步骤
(一)明确目标
通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力。
(二)整体感知
通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固。
(三)教学过程
创设情境，引出课题
师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例。我们知道，直线是向两方无限延伸的但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线。
板书课题：
[板书] 1.2射线、线段
探索新知
1.射线的概念
师：通过演示，我们发现射线向一方延伸。其实，它是直线的一部分，我们给它一个定义(板书射线的定义).
[板书]射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。
如图1，直线上的一点和它一旁的部分就是一条射线，点就是这条射线的端点。
图1
【教法说明】关于射线，教师可更形象地解释：“射线”就是像手电筒或探照灯“射”出的光束一样，因此，取名“射线”。这样可使意义与名词紧密联系起来，让学生对此印象深刻。对于定义只简单提一下；不作发挥，并告诉学生：我们以后还要学很多图形的定义。
2.射线的表示方法
学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注意射线的表示方法中应注意什么。
【教法说明】学生看书能看懂的问题，教师就给学生一个机会，让学生自己支配自己，而不是由教师牵着鼻子走。
学生看书后回答射线的表示方法，教师演示画出图形。
(1)用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面。如图2，记作：射线。
图2
(2)射线也可以用一个小写字母表示。如图3：记作射线。注意“射线”两个字要写在的前面。
反馈练习〈出示投影1〉
如图3：射线与射线是同一条射线吗？射线与射线是同一条射线吗？射线与射线是同一条射线吗？
图3
【教法说明】通过以上练习，强调射线的方向性。端点相同，方向相同的射线才是同一条射线。
3.射线的画法
由学生看书后，在练习本上练习画图，找同学到黑板上画一条射线并表示出来。由学生说出画射线的要领。如图，画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过点，并向一旁延伸的。情况。请同学们说出：射线与射线的端点，并画出这两条射线。
4.线段的概念
教师由射线定义引出线段定义，直线上的一点和它一旁的部分叫射线。我们研究了其表示方法，画法。那么，在直线上取两点又该怎么样呢？画出图形。
我们叫这两点间的部分为线段。(板书定义)
[板书]线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两点叫做线段的端点。如：长方体、正方体的棱等就是线段。
【教法说明】介绍线段定义后，可让同学们说出我们周围线段的实例，以调动其积极性，发挥其想像力。同时，也帮助理解线段的概念。
5.线段的表示方法
师：像直线和射线一样，线段也有两种表示法。你能依照直线和射线的表示方法，试着说出线段的两种表示方法吗？
同学之间相互讨论，最后得出线段的两种表示方法：如图4，、为端点的线段，可以记作线段或线段；也可以记作线段。
图4
【教法说明】有直线、射线表示方法的基础，对线段的表示方法学生能够举一反三，所以教师不必强加给他们，可以让学生自己想出其表示方法，体会其中的成就感。教学中一定注意，只要是学生自己能够理解、能够通过自身垢体会悟出的知识，教师就不要一味地“灌”，要使学生学会自我解决问题的方法。学生思考：线段和线段是同一条线段吗？
6.线段的画法
学生自己画线段，体会其画法，总结画线段的要领。
学生活动：在练习上画线段，同桌讨论画线段的方法和应注意的问题。根据学生回答情况，教师归纳注意问题。
(1)画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况。(在这里可提问学生为什么。学生回答会说出：向两方延伸则成了直线，向一方延伸则成了射线。定会领略出射线、直线、线段的区别。)
(2)以后我们说“连结”就是指画以、为端点的线段。说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思。
7.直线、射线、线段的区别与联系
师：上节我们研究了直线的有关问题，这节我们又研究了射线和线段，通过我们的学习，你能试着总结一下直线、射线、线段三者的区别与联系吗？
学生活动：同桌间相互讨论，在练习本上小结三者的区别与联系。
【教法说明】学生总结一定不会有层次，但要放手让他们讨论，使学生学会归纳总结的方法。这也是学习几何中常用的方法，对一些概念、图形性质等往往需要对比归类，发现它们之间的相同点和不同点。教师从开始就要注意，引导学生学会对所学知识进行归纳、对比的学习方法。
根据学生回答教师整理：
联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分。
区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸。射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸。线段有两个端点，长度有限。
反馈练习(投影出示)
【教法说明】对于练习中的第1题要让学生把图形和几何的语句统一起来；第2题也可问以为端点有几条射线；第3题要注意所填的词应恰当。
(四)总结、扩展
由学生填写下表，归纳本节知识点。
八、布置作业
看本节所讲内容，预习下节内容。
七年级数学下册教案 篇八
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分，它是整式运算的重要内容之一，它是整个初中代数的重要部分。
2、就第一章而言，多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此乘法的运算是本章的关键，而除法又是学生接触到的较复杂的整式的运算，学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等，都在本节中。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
新课程标准是我们确定教学目标，重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的。实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
二、教材处理
本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的，学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的课件引例，让学生自主参与，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、回顾与思考，通过单项式除以单项式法则的复习，完成四道单项式除以单项式的练习题，为本节课探索规律，概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。
2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答，使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段，学生能够积极的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出多项式除以单项式的法则。
3、例题解析，通过课件生动形象的课件，引导学生尝试完成例题，加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。
4、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用小组合作交流形式，使课堂气氛活跃，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
5、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。教学目标：
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算。
3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力。训练学生的综合解题能力和计算能力。
4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质。
重点、难点：
(1)多项式除以单项式的法则及其应用。
(2)理解法则导出的根据。
课时安排：一课时。
教具学具：多媒体课件。
授课人及时间：关龙二〇〇七年三月二十九日
教学过程：
1.复习导入
(l)单项式除以单项式法则是什么？
(2)计算：
1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
2)(–5a2b)2÷5a3b2 =
3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则？
尝试练习引入分析
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
2.例题解析
例3计算：见课本P49
(1)尝试练习
(2)提问：哪个等号是用到了法则？
(3)在计算多项式除以单项式时，要注意什么？
注意：(l)先定商的符号；
(2)注意把除式(?后的式子)添括号；
要求学生说出式子每步变形的依据。
(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对。
练习设计：
(1)随堂练习P50
(2)联系拓广P51
3.小结
你在本节课学到了什么？
(1)单项式除以单项式的法则
(2)多项式除以单项式的法则
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
4.作业
P50知识技能
5.综合练习(课件)
七年级数学下册教案 篇九
人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案
课题： 10.1 平方根（1）
教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点 算术平方根的概念。
教学过程（师生活动） 设计理念
情境导入 同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对
本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知
幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．
提出问题
感知新知 多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
练习：教科书第160页的填表． 练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题
就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的
已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = .
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如 表示25的算术平方根，因为…… 也可以写成 ,读作“二次根号a”。
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．
应用新知 例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使 =100，因为
例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．
探究拓展 提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受 的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，
这是为在10．3节介绍在数轴上画出表示 的点做准备．
小结与作业
课堂小结 提问：1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
布置作业 3、 必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题；168页第11题。
4、 备选题：
（1）判断下列说法是否正确：
i. 是25的算术平方根；
ii. 一6是 的算术平方根；
iii. 0的算术平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算术平方根；
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
①－ ② ③ ④
（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。
在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算
术平方根的`必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．
通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣
的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练．
通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．
七年级数学下册教案 篇十
教学目标
1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点与难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设问题情境
1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受绝对值)。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型
1、绝对值的概念
(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系②是个距离的概念
2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]
(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)
三、应用深化知识
1、例题求解
例1、求下列各数的绝对值
-1.6,0,-10,+10
2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)
特点：
1、一个正数的绝对值是它本身
2、一个负数的绝对值是它的相反数
3、零的绝对值是零
4、互为相反数的两个数的绝对值相等
3.出示题目
(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
(2)+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
(4)+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；
学生口答。
师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗
5、练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数
③一个数的绝对值一定是正数吗
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗
(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)
6、例2.求绝对值等于4的数
(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)
分析：
①从数字上分析
∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴
②从几何意义上分析，画一个数轴
因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M
所以绝对值等于4的数是+4和-4.
6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。
四、归纳小结
1、本节课我们学习了什么知识
2、你觉得本节课有什么收获
3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
五、课后作业
1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2、课本15页的作业题。
七年级下册数学教案 第十一篇
教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
四、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方（一）
七年级数学下册教案 第十二篇
复习巩固解下列不等式：
①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)3(x－5)－6
先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺垫。
提出问题20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到20xx年这样的比值要超过70％，那么，20xx年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增强学生的应用意识。
解决问题1、20xx年北京空气质量良好的天数是多少？
2、用x表示20xx年增加的空气质量良好的天数，则20xx年北京空气质量良好的天数是多少？
3、20xx年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4、怎样解不等式在学生讨论后，教师做解题过程示范．
5、比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？
在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思考。
展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与
解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．
让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点．
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）（2）2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1；
（2）4x与7的和不小于6；
（3）y与1的差不大于2y与3的差；
（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，巩固已学知识。a)的形式．一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响．让学生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点．巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的小于－2.学会举一反三，巩固已学知识
七年级数学下册教案 第十三篇
恰当的信息技术与初中数学教学深度融合，课堂本着以学生为主体，教师为导体的原则，精心设计情境教学活动，为学生营造自主学习和探索交流的学习环境，活跃学生思维，激发学习兴趣。为提高教学质量，利用现代教育技术手段，采用启发式、讨论式、研究式的教学方法，让学生在自主探究、合作交流中提高学习积极性，培养学生分析问题、解决问题的能力。我以北师大版数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课为例，谈谈如何应用101教育PPT引导学生由动手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活实际到建立模型解决问题，让学生积累数学活动经验，完成对本节知识的探索与交流。
一、教材分析：
本节是七下第二章相交线、平行线中的第一节，本节主要是了解平面内两条直线的位置关系，由学生动手画出相交线图形，观察图形产生具有特殊位置关系的对顶角的概念和对顶角相等的性质，由此图产生具有特殊数量关系的余角、补角的概念，由生活实例（打台球）引出并推导余角补角性质采用类比的方法，培养学生观察、推理、归纳等能力。
二、学情分析：
学生在小学已经认识了平行线、相交线、角，在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，学生已具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
三、教法与学法：
1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，,故选用探究式教学主动学习的教学策略以及动手实践，自主探索，合作交流的重要学习方式。引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识。
2.借用多媒体课件辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生对几何学习方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。
四、教学目标：
1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识现实生活中蕴含着大量的与数学有关问题，培养学生用数学方法解决问题的能力。
教学重点：对顶角、余角、补角的概念及性质。
教学难点：余角、补角性质的应用。
五、教具准备：
多媒体课件、三角板
六、教学过程设计
新课标指出，数学教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，是师，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：创设情境、引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：合作交流，再探新知；第四环节： 联系生活，解决问题；第五环节：学有所思，归纳总结； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 创设情境 引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
教师展示一组生活图片，由学生观察图片，回答问题：
（1）图片中两条直线有哪几种位置关系？
引入课题：《两条直线的位置关系（1）》
出示本节教学目标、重难点。
（2）那么什么叫相交线和平行线呢？
结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；相交和平行。
2：定义：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【设计意图】：利用生活图片引入课题，让学生体会数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，通过观察总结出同一平面内两条直线的位置关系，经历知识的形成过程中，激发学生学习积极性，从而提高学课堂效率，通过练习加深他们对概念的理解。
赋能路径：学生对平行线、相交线概念的表述不清楚，对于同一平面的重要性理解不到位，应大胆让学生表述，培养学生的语言表达能力，利用101PPT展示空间中两条异面直线存在既不相交也不平行的位置关系，从而更深入地理解同一平面的意义。
第二环节 动手实践 探究新知
动手实践一：
利用101中的几何画板让学生画出：两条直线AB和CD相交于点O。
通过观察图形，小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
赋能路径： 利用多媒体技术让直线CD绕着点O旋转，在旋转过程中发现具有这种位置关系的两角不会随着角度的变化而变化，在利用多媒体出示剪刀模型，随着剪刀的动画，让学生生动形象的理解对顶角相等这一性质，激发学习兴趣，从而突破本节教学重点。
巩固练习：
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2、如图3所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
【设计意图】：通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。从而进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。设计练习主要是检测学生对顶角的概念及其性质的应用的理解程度，体会数学与生活的联系，增加浓郁的学习氛围。
课堂实施情况：利用几何画板建立数学模型，提高学生运用信息技术工具来学习数学的兴趣，增强逻辑推理能力教学目标的完成。学生对于对顶角概念的表述不到位，教师应鼓励学生用自己的语言表述，强调反向延长线，规范语言。讨论对顶角相等这一性质时，教师积极引导，让学生充分思考，再合作交流，最后归纳、总结，让学生经历知识的形成过程。
第三环节 合作交流 、再探新知
利用学生动手操作画出的图形，探究补角、余角定义
补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
余角定义：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
强调：互余或互补是指两个角，与角的的位置无关
【设计意图】：在合作交流中，经历知识的形成过程，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。
赋能路径：利用几何画板画出的相交线图形，学生通过观察具有补角、余角位置关系的两角给出补角，余角定义，利用多媒体动画展示补角、余角定义与角的位置无关，定义只和两角的和是否是180度或90度有关，让学生更深刻理解补角余角定义，突破本节教学重点。
巩固练习：
问题1：指出下列图中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角
2、图中∠1、∠2、∠3互补吗？
【设计意图】：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。
第四环节 联系生活 解决问题
动手实践二 ：
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
归纳：同角或等角的补角相等。
同角或等角的余角相等。
巩固练习：
如图所示， 因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.
【设计意图】:通过生动有趣的活动情景，培养学生观察、操作、推理、交流等活动能力，使学生在自主学习的过程中，经历知识形成过程，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。通过巩固练习检测学生对余角、补角性质的应用情况。
赋能路径：利用多媒体动画演示打台球进球路径，更生动形象，吸引学生注意力，激发探索知识的欲望，让学生体会数学源于生活并运用于生活，让学生经历怎么把实际问题转化成数学问题，培养建立数学模型的能力，突破难点。
课堂实施效果：对于补角、余角的性质的推导是本节课的难点，教师应积极引导学生列出式子，让学生通过观察表达式得出补角的性质，再通过类比补角性质得出余角的性质。在巩固练习中，理由大部分填对顶角相等，对于补角性质的应用多加练习。
课堂检测：本环节利用多媒体技术设计一个超链接，每组选一道题，根据选题派学生代表回答问题，根据情况得分。
【设计意图】：本环节是本节课的一个亮点，以小组竞赛的形式完成课堂检测环节，既检测学生对本节重点知识掌握情况，活跃课堂气氛的同时，还培养学生拼搏进取的精神。
赋能路径：教师提前把设计好的练习提前展示在多媒体上，待新课讲完后，以小组竞赛形式出示，学生有小组竞赛的精神，同学们回答问题积极，并且对于回答不具体的同学，同小组同学积极补充，活跃了课堂气氛，启到了很好的教学效果。
第五环节 学有所思 归纳总结
你学到了哪些知识点？
你学到了哪些方法？
你认为还有哪些问题？
【设计意图】：本环节使学生把知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力，体会与同伴分享成果的快乐过程。
课堂实施情况：学生们积极的对本节知识、学法进行归纳总结，对对不理解的问题课下进行反思。
第六环节 布置作业 能力延伸
基础题：1．习题2.1 第 1,2,3,4,5题
提高题： 2．已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数。
3．如图，将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点A落在点A’处，点B落在B’处，并且点E,A’,B’在同一条直线上。
问题1：∠FEG等于多少度？为什么？
问题2：∠FEA与∠GEB互余吗？为什么？ 问题3：上述折纸的图形中，还有哪些（除直角外外）相等的角？
【设计意图】：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。
教学效果及推广：
课程标准要求初中学生在操作感知的基础上渗透理性思考，以体现自主学习、合作探究理，而七年级大部分学生的自主探索、合作意识不强，但对数学学习有着较浓厚的兴趣，思维比较开阔，在数学课堂中抓住学生的认知水平，从生活实际出发，培养学生学习兴趣、建立自信，亲身经历知识的形成，不断提高学生的观察、探索，合作、归纳等能力。另外班中还存在相当一部分学习有困难的学生，对于这部分学生应给予更多的关注，通过同桌儿小组学习等方式，让能力较强的学生带动这些学生尽量给能力较弱的学生创造表现的机会，使各层次的学生都能在学习中体验成功。
本课例较好实现了信息技术与传统教学的优势互补，搭建支架帮助学生实现从操作感知到自主探索、合作交流，充分体现学生的主体地位，从而顺应课程改革，提高课堂效率。
课程建设情况：
数学来源于生活，又运用于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，激发了学生的学习兴趣，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，体验了知识的形成过程和发现的快乐，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境，同时联系生活，融合建模思想，让学生体会学习数学的乐趣。以小组竞赛的形式完成课堂检测，既对本节重点知识进行了考查，活跃了课堂气氛，又培养了学生拼搏进取的精神。
启示：课堂上让学生充分发表自己的见解，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台。在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。
七年级数学下册教案 第十四篇
【学习目标】
1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合。
【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1.我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化。
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
教材精读
1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：
根据上表回答下列问题：
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
在小车下滑的过程中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。
在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量？哪个是因变量？
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(4)你能根据此表格预测20xx年时我国人口将会是多少？
在人口统计数据中：
时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。
归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况
模块二 合作探究
1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
模块三 形成提升
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
模块四 小结反思
一、本课知识
1. 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。
2.常量：略
二、我的困惑
七年级数学下册教案 第十五篇
教学目标
1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。
2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。
教学重点和难点
把比转化成分数。
教学过程设计
(一)复习准备
2.甲数与乙数的比是4∶5。
①甲数是乙数的几分之几？
②乙数是甲数的几分之几？
③甲数是甲、乙总数的几分之几？
④乙数是甲、乙总数的几分之几？
3.出示投影图：
师：看到此图你能想到什么？
学生说，老师写在胶片上：
①女生与男生的比是3∶2。
②男生与女生的比是2∶3。
4.某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？
60÷5=12(吨)
这种解答的方法，在算术上叫什么方法？
刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。
如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？
又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？
比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)
(二)学习新课
1.出示例题。
例1第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？
学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：
然后再让学生带着三个问题去思考。
(1)两种作物一共几份？怎样求？
(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？
分析：
①用一个长方形表示全部土地。(画图)
②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)
师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。
观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？
(板书)总份数：3+2=5
3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。
粮食作物多少公顷？怎么算？
经济作物多少公顷？怎么算？
验算：
①求总数240+160=400
②求比240∶160=3∶2
答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。
(附图)
这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先
多少。
师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：
已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2.试一试。
抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？
总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？
①总份数4+5=9
验算：①总棵树20+25=45(棵)
②比20∶25=4∶5
答：一中队得20棵，二中队得25棵。
(三)巩固反馈
1.某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
3.图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？
以上三题只列出主要算式即可。
4.学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？
分析条件、问题以后让学生讨论：
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？
试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)
5.有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？
(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看图编一道按比例分配题解答。
7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：设氢为x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：设氧为x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
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