作为一位兢兢业业的人民教师,就有可能用到教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。写教学设计需要注意哪些格式呢?为了帮助大家更好的写作三角形的特征,整理分享了3篇《三角形的特性》教学设计。
《三角形的特性》教学设计 篇一
教材分析:
《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的,是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具,在教材中起着承上启下的作用。
学情分析
学生在本节课学习之前,已经知道了全等三角形和轴对称相关知识,那么等腰三角形又有怎样性质呢?鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平,有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考,让学生自主探究、合作交流中获取知识。
教学目标:
知识目标:掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。
能力目标:通过对性质的探究活动和例题的分析,提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标:在探究对等腰三角形性质活动中,让学生多动手、多思考,培养学生之间的合作精神。
教学重难点:
教学重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
教学难点:利用等腰三角形的性质解决有关问题。
教学方法:
本课立足于学生的“学”,采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考,激发学生学习数学的兴趣,更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。
教学过程:
课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容,同时让学生做一个等腰三角形的纸片,各小组长负责预习等工作。
(一)、导入
先复习“轴对称图形”的相关知识,根据本节课的特点,让学生带着问观察图片,找出图片里面的轴对称图形。
(二)、思考
1、自主学习,独立思考问题:
(1)什么是等腰三角形?
(2)等腰三角形各边都叫什么名称?各角呢?
(3)等腰三角形的性质?
(4)如何证明等腰三角形的性质?
(5)等边三角形的概念及性质?
2、动手操作、演示探究
等腰三角形的性质
请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论。(从构成要素:边、角;相关要素:线、对称性方面考虑)
(三)、议展
1、探讨交流、得出结论:
重合的线段
重合的角
AB=AC
∠B=∠C
BD=CD
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC
由这些重合的部分,猜想等腰三角形的性质。
构成要素:
边:等腰三角形的两边相等。
角:等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角”
相关要素:
线:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。简称“三线合一”
对称性:等腰三角形是轴对称图形
2、学生展示
证明“等边对等角”(学生展示)
三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”
已知:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C
方法一:
证明:作底边BC上的中线AD。
在△ABD与△ACD中:
BD=DC(作图)
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)
方法二:
作顶角∠BAC的平分线AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
在△ABD与△ACD中
AB=AC(已知)
∠1=∠2(已证)
AD=AD(公共边)
∴ △ABD ≌ △ACD(SAS)
∴ ∠B=∠C
方法三:
作底边BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ABD与RT△ACD中
AB=AC(已知)
AD=AD(公共边)
∴ △ABD ≌ △ACD(HL)
∴ ∠B=∠C
(四)、点评
找各小组代表分别展示答案之后,其他小组进行评价,查漏补缺。然后通过老师讲解,再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变,从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论,达到对知识点的理解和掌握。
等腰三角形性质的几何语言
∵ AB=AC(已知)
∴ ∠B=∠C(等边对等角)
(1)等腰三角形的顶角的平分线,既是底边上的中线,又是底边上的高。
几何语言:
在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知)
∴BD=DC,AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
(2)等腰三角形的底边上中线,既是底边上的高,又是顶角平分线。
几何语言:
在△ABC中,∵AB=AC,BD=DC(已知)
∴AD⊥BC,∠1=∠2(等腰三角形三线合一)
(3)等腰三角形的底边上的高,既是底边上的中线,又是顶角平分线。
几何语言:
在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知)
∴BD=DC,∠1=∠2(等腰三角形三线合一)
在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后,引出等边三角形的教学。
等边三角形定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形
等边三角形的性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。
等边三角形性质的证明:(学生在练习本完成后,再用课件展示证明过程)
例题:
已知:在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的。平分线。
求证:BD=CE.
(五)、练习
为了检测学生对本课教学目标的完成情况,进一步加强知识的应用训练,我设计了三组练习由易到难,由简单到复杂,满足不同层次学生需求。
练习1:知识点:(边:等腰三角形的两边相等。)
1、在等腰△ABC中,AB=3,AC=4,则△ABC的周长=________
2、在等腰△ABC中,AB=3,AC=7,则△ABC的周长=________
练习2:知识点:(角:“等边对等角”)
1、在等腰△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,则∠A=__,∠C =_
2、在等腰△ABC中,∠A =100°,则∠B=___,∠C=___
练习3:(判断)知识点:(“三线合一”)
1、等腰三角形的顶角一定是锐角。
2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。
3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。
4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。
5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。
(六)、总结
师生合作,共同归纳:
1、等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)
2、等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(简称“三线合一”)
3、等边三角形的性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。布置作业
巩固性作业:143页习题1、2、(必做),143页习题3、4、(选做)
拓展性作业:
1、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AB,AC边上的中线,试判断BD 、CE相等吗?并说明理由。
2、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AB,AC边上的高线,试判断BD 、CE相等吗?并说明理由。
板书设计
17.1等腰三角形
等腰三角形相关概念:证明例题
等腰三角形的性质:
“等边对等角”
“三线合一”
等边三角形相关知识布置作业
课后反思
这节课从学生的实际认知出发,以“学生为主体,教师为主导”,课堂活动中充分调动学生的学习积极性,在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,培养学生能力”为主旨而进行!充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点,突破了难点,达到了知识能力情感的三合一,达到了预期的教学效果。不足之处的是,习题练习有限,未设置限时小测等等
《三角形的特性》教学设计 篇二
教材分析
《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级第五单元的内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。因此,三角形的特性是学习平面图形知识的起点,也为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
学情分析
在此之前,学生已经直观的认识了三角形,并且认识了平行四边形、梯形的底和高,还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的,而三角形只能从顶点来画,所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大,也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面,还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
教学目标
1、通过动手操作和观察比较,理解三角形的意义,知道三角形高和底的含义,会画三角形的高。
2、通过实验,了解三角形的稳定性,体验数学在生活中的应用价值,培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美。
教学流程
一、理解三角形的意义和特征
1、联系生活,情景导入
师:今天老师给同学们带来一些漂亮的图片,想不想欣赏一下?
神秘的金字塔,古代人们智慧的结晶。你能找出图中的三角形吗?用手比划一下。
雄伟壮观的斜拉桥,现代高科技的产物。你发现三角形了吗?在哪里?
精美的赛车上有吗?
师:从古至今,三角形广泛的应用于我们的生活之中,这是为什么呢?今天这节课我们就来进一步探索三角形的奥秘。
设计意图:由学生熟悉的生活导入,在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备,达到旧知迁移的目的。
2、认识意义和特征
(1)师:画一个自己喜欢的三角形。说一说:你是怎样画三角形的?
(2)根据大家画三角形的过程,你觉得什么样的图形叫做三角形呢?
在学生交流的基础上,教师引导学生总结出:由三条线段围成的图形叫三角形。
(3)重点引导学生用课件演示理解关键词"围成"。闭上眼睛想象围成的三角形的样子。
设计意图:让学生挑战画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学,在学中玩,发挥学生的主体作用,学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后,可以加深对三角形的认识,学生概括出自己对三角形的初步感知和认识,为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞,互相纠正,教师适时用反例纠正错误的说法。在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。真正实现让学生做学习的主人。
二、认识三角形的高
1、情景引入:利用山羊和长颈鹿的三角形的新家引出"高"的学习。
2、自学高的定义,尝试画高。
(学生自学三角形的高)
师:谁来说一说什么是三角形的高?你觉得在这句话中哪些词比较重要?
生:垂线,顶点,垂足,对边……
师:同学们请看第一幅,它为什么不是三角形的高呢?
生:斜了,高应该是垂直线段。
师:第二幅也是垂直线段呀,它怎么也不行呢?
生:没经过顶点!
师:课件演示
汇报交流环节重点引导学生关注高的画法和一个三角形可以画几条高的问题。
设计意图:出示三幅图,先让学生直观感受三角形的高,()然后自学,使学生对三角形的高有初步的理解。通过对后两幅图的解释,让学生加深对概念的。理解。使学生在自主探索中经历知识的形成过程,实现对教学难点的突破。让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解。
三、了解三角形的稳定性
1、创设情境,比赛引入
师:现在我们放松一下,来场比赛怎么样?
请两位同学上台,一个拉三角形,一个拉平行四边形,拉变形的获胜。
生1:不公平!三角形很牢固,不易变形!
生2:三角形具有稳定性!
师:你的知识面可真宽,那你知道三角形为什么具有稳定性吗?
生:因为三角形很牢固,不易变形!所以具有稳定性。
师:这是你们的理解,三角形为什么具有稳定性,我们通过实验来说明问题。
设计意图:通过学生拉动不同形状的框架,亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。
2、深入研究,探索特性
请同学们同桌合作:用三根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看你各能摆出几个?摆完后和小组同学交流一下,看看你有什么发现?
设计意图:让学生在"做"中学,不只是停留在教材描述的"拉不动"层面,让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。既带给学生数学结论,也带给学生基本的学习方法,实现对教材的超越。
四、交流收获、全课总结
师:同学们,不知不觉中,就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧!
学生交流……
师:关于三角形的知识远不止这些,随着我们学习的不断深入,大家的收获会更多。
《三角形的特性》教学设计 篇三
教学内容:
四下第60页例1、做一做,第65页第一题。
教学目标:
1.认识三角形各部分名称,知道三角形的特征。
2.会画三角形的高。
教学准备:
三角板一副。
教学过程:
一、引入
1.指名展示单元整理结构图,你对哪些内容比较感兴趣?
2.出示课题,特性是指什么?(1)说明什么?
3.你对三角形有哪些了解?边、角,高
二、新课:
1.画三角形
2.指名展示,介绍你是怎么画的?要特别注意什么?说明什么叫三角形?板书:3条边、3个角、3个顶点。由3条线段围成的图形叫三角形。怎样理解“围成”?你觉得这句话说得好吗?为什么?老师也来画一个三角形,你们看看画得对不对,说明用字母表示。
3.三角形的高:猜猜三角形的高在哪里?看书,齐读。指名说、指一指,。
4.试着画高,小组交流。指名展示交流,明确画高的方法,会描述底和高。
5.一个三角形有几条高呢?小组交流,讨论,证明你的猜想。
指名展示交流,说明三角形有3条高,对三角形的3条高,你还有什么发现?(体验顶点与对边的`相互依存性,3条高交于一点,长度不一定相等)
三、练习
1.书第60页做一做。(给出一个顶点和底边,你能画高吗?指名板演)。
2.已知一个三角形的AB边上的高3厘米,顶点C可能在哪里?
3.修理工把一块三角形的玻璃打碎成三片(如下图),现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第()块去。
四、课堂总结
今天我们研究了什么?
三角形的特性(1)教学设计思考
1.让学生对单元知识有整体了解,明确要学什么。
在课前安排学生对本单元知识进行浏览,了解本单元的学习内容,并将知识点进行整理,形成简单的单元知识结构图,让学生在学习完一课后可以在单元知识结构图中补充具体的内容。让单元知识在学生头脑中形成整体的知识结构。
2.通过学生自主操作,交流讨论完成概念的认识。
认识三角形概念时,通过学生尝试画三角形,画三角形中要特别注意什么,并让学生体会“围成”描述的精准性,突破对概念本质的理解。
认识三角形的高,也是通过学生的自主阅读,自主尝试,交流讨论等方式,形成方法。采用字母标出垂足方便高的描述,让学生用语言描述高和对应底边的关系,明确高和底的相互依赖性。
3.设计开放性练习题
第一题是加深对高的意义的理解,渗透高相等的三角形形状不同。
第二题是对三角形基本特征的应用。
三人行,必有我师焉。上面这3篇《三角形的特性》教学设计就是为您整理的三角形的特征范文模板,希望可以给予您一定的参考价值。