作为一名辛苦耕耘的教育工作者,总归要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧!读书破万卷,下笔如有神,该页是壶知道勤劳的小编为家人们整编的鸡兔同笼教案【优秀6篇】,希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案 篇一
[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。
2、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。
[教学重、难点]
通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。
[教学过程]
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
1、小组活动
2、交流方法
3、
二、做一做
独立完成第1—3题,并交流解决的方法。
第4题的答案有多种,启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同,从而让学生知道哪些题的答案是唯一的,哪些题是有多种答案的。
鸡兔同笼教学设计 篇二
教学目标:
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表枚举方法,解决鸡与兔的数量问题。
教学重点:
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点:
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备:
电脑课件
教学过程:
一、创设问题情景
师:同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下,看这是什么?(出示公鸡图片)这幅呢?(出示兔子图片)
师;这是两种同学们很熟悉的小动物。
师:一只鸡有几个头,几只脚?一只兔子有几个头?几只脚?一只兔子比一只鸡多几只脚,一只鸡比一只兔子多几只脚?
师:看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
师:这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读?
师:你们明白这句话的`意思吗?
(如果学生说不出师可说,师:这句话的意思是,有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。(板书课题)同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决,有没有信心!
如果生能说出这句话的意思。师:看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。(板书课题)同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决,有没有信心!
)
二、解决问题
1、好!请看屏幕。课件出示
出示课件:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有几只?
师;谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师:请同学们先想一想,如何解决这个问题?
师:把你的想法,解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时,师在注意巡视,选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78只,太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。
(也许学生不知道这是用列表法解决问题,师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗?)
师:还有哪些小组采用不同的列表法?
小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。
小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。
师:这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题,你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢?
生1:列表可以帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。
生2:列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答案。
师:同样采用列表的方法解决这个问题,可这三种列表的方法又有什么不同呢?
生3:我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表,这样不容易遗漏答案。
生4:虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案,但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好,可以根据题目的根据情况,确定假设的范围,这样可以很快寻找到需要的答案。
师:在采用列表法解决这个问题的同时,还采用了一种解决问题的方法,你们知道采用了什么方法吗?
师:对!还采用了假设的方法。
师:同样采用列表、假设的方法解决这个问题,可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题,你会选择哪种列表解决问题的方法?为什么?
师:小结:同学说得都很有道理,同样选择列表的方法,我们可根据题目的实际条件,选择适当的方法取中列举的方法,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向,这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗?(老师让举手的其中三名学生上台板演)
生5:假设20只都是鸡,那么兔有:(54-20×2)÷(4-2)=7(只),鸡有20-7=13(只)。
生6:假设20只都是兔,那么鸡有:(4×20-54)÷(4-2)=13(只),兔有20-13=7(只)。
5、生还可能采用画图的方法。
师:同学太聪明了,想出了这么多好办法,我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题,在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头:
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧!
三、自主练习
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各几只?请你列表的方法解决。(想一想怎样设计表头)
(例题中的表格老师已经设计了表头,练习题中,放手让学生根据已有的经验自己设计,培养学生数据的收集、整理能力。)
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
生做题后汇报自己解决问题的方法,师问:你为什么选择这种解决问题的方法?
师小结:通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结:
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
总结:这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑,勤于思考,选择合适的方法解决实际问题。
鸡兔同笼教学设计 篇三
教学内容:
人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析:
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说,解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的。趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程,能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中,培养学生的逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
教学重点:
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点:
理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
教学具准备:
表格
教学过程:
一、导入
师生谈话导入新知
(设计理念:通过谈话营造轻松的学习环境,同时引出课题,让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感;通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。)
二、探究新知
1、质疑:提问:
(1)一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点?
(2)鸡和兔相比:什么比什么多?多多少?
(3)出示:如果有4只兔和3只鸡同笼,一共有多少个头和多少只脚呢?
(4)尝试解决,交流想法;
(5)出示交换已知条件以后的题目。
(设计理念:通过对比两种动物的异同,引出基础题目,让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程,同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别,每只兔比每只鸡腿数多2,这为下一教学环节,猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础,同时也为探究假设法做好铺垫。)
2、教学例1
(1)出示例题1。
师:请同学们读一读,和前面的题目一样吗?什么地方不一样?
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只?猜的时候要注意什么?(共有8个头)
(设计理念:通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯,同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。)
(2)学生自由猜测。
师:大家的猜测有很多种,听起来有点乱,我们按顺序整理一下(出示表格)。
(3)验证猜想。
(4)观察发现规律。
(5)总结概括:在数学中这种方法叫列表法。(板书)。
(设计理念:通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法,然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律,这样也积累了学生解决问题的经验。)
质疑:如果遇到鸡兔数目多的时候,这种方法行吗?怎么办呢?
3、探讨假设法:
a、假设全是兔。
1)师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2)集体探究,引导交流。
b、假设全是鸡。
1)师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2))小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3)指名小组展示并叙述计算过程。
4)小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)
5)延伸:其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法,同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。
(设计理念:通过情境假设,让学生感知数学的趣味性,提高了学生探究新知的兴趣,也为假设法的探究增添了趣味。同时,学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程,体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。)
三、练习巩固
出示练习题。
四、课后总结。
鸡兔同笼教学设计 篇四
教学目标:
1.了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点:用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备:课件。
教学过程:
一、创设情境,激情导入
1.出示原题
师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
2.理解题意
师:同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。
生:这道题的意思是现在,鸡和兔在一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有多少只?
师:这道题的意思正如同学们所想的一样,也就是:(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?
3.揭示课题
师:这就是著名的鸡兔同笼问题,也正是这节课要研究的问题。
二、合作探索,主动构建
1.出示例1
师:为便于研究,我们可先从简单问题入手,把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚,就变成了例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下 www.paomian.net 面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
2.理解题意
师:从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚分别是什么意思?
生:从上面数,有8个头是说鸡和兔一共有8只;从下面数,有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。
3.探索策略
(1)猜想法
师:鸡和兔各有几只呢?我们不妨猜猜看。
生1:3只兔,5只鸡。
生2:6只鸡,2只兔;7只鸡,1只兔;5只兔,3只鸡。
师:伟大的科学家牛顿曾说:有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。同学们猜的对不对,不妨验证一下。
生1:一只兔4只脚,3只兔就有12只脚;一只鸡2只脚,5只鸡就有10只脚,一共就是22只脚,看来没猜对。
生2:6只鸡、2只兔一共20只脚,也没猜对;7只鸡、1只兔共18只脚,也不对;5只兔、3只鸡共26只脚,猜对了。
师:在4次猜想中,只有1次猜对了,你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好?
生:不是很容易猜出正确答案,而且当头和脚的只数越多时,越不容易猜出答案。
师:看来,我们还有研究新方法的必要。
(3)假设法
①假设全是鸡
师:我们先从表格中右起的第一列,8和0是什么意思?
生:就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,这样就有16只脚。
师:实际脚的只数是26只,这样就笼子里就多出了10只脚,该怎么办呢?
生: 用刚才我们发现的规律:在鸡兔总只数不变的情况下,每增加1只兔、减少1只鸡,脚的只数就会增加2只,应该增加5只兔,脚的只数才变成26只,即10里面有5个2。
师:上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。
(学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。)
师:孩子们都写完了吗?多聪明啊!这是一个同学写的算式,我们来听听他是怎么想的。
生:(对着自己写的算式说想法)假设笼子里全是鸡,就有28=16只脚,而笼子里实际有26只脚,这样就多出了26-16=10只脚,而1只兔比1只鸡多2只脚,这样就有102=5只兔,鸡的只数就是8-5=3只了。
师:说得多好哇!为了让大家进一步理解这种方法,下面我们边看图边分析(课件演示)。
师:算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。
生:32+54=26(只),5+3=8(只)。
师:看来做对了,最后写上答语。
②假设全是兔
师:我们再回到表格中,看看左起第一列中的8和0是什么意思?
生:假设笼子里全是兔。
师:先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?请同桌边讨论边写算式。
(学生讨论写算式,然后指名板演。)
师:这是一位同学写的算式,我们来听听他是怎么想的。
生:假设笼子里全是兔,就有48=32只脚,这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了32-26=6只脚,1只鸡比1只兔少2只脚,这样就有62=3只鸡,也就知道有8-3=5只兔了。
课件演示:假设法 中假设全是兔的情况。
师:在列表的基础上,我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步,一个假设全是鸡,另一个假设全是兔,我们给这两种方法起个名字吧。
生:假设法。
师:我们都认为猜想法和列表法有局限性,假设法还有局限性吗?
生:(讨论后)用假设法应该没有局限性了。
(4)代数法
师:在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法没有局限性外,还有别的也没有局限性的一般方法吗?
生:方程的方法。
师:那么就请同学们用列方程的方法试一试。
(全班尝试,一名学生板演。)
师:我们来听听这个同学的想法。
生:设有x只兔,鸡就有(8-x)只。列出方程4x+2(8-x)=26,解是x=5,即有5只兔,8-3=5只鸡。
师:老师想问你,这里的 4x和2(8-x)分别表示是什么?
生:4x是兔脚的总数,2(8-x)是鸡脚的总数。
师:方程解完了也要注意检验,列方程的解法还有个名字也就叫代数法。
4.小结方法
师:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?
生:猜想法,列表法,假设法和代数法。
师:要你们解决《孙子算经》中原题,你现在会选用哪种方法呢?
生1:我选择假设法,假设法比较简便。
生2:我选择代数法,代数法也好理解。
师:下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
三、分层练习,深化认识
1.解决原题
生:先独立完成《孙子算经》中的原题,后相互评议。
师:刚才我们用自己的方法解决了这个问题,那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢?同学们想知道吗?我们一起去看看?(课件演示抬腿法 )同学们古人的解法巧妙吗?如果大家对这种解法感兴趣,课后可以再研究。请同学们想一想,在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题?
2.举出实例
生1:买了一些苹果和梨子,告诉苹果和梨子的单价和总数量,还有总的价钱,求苹果和梨分别买了多少千克。
生2:自行车和汽车一共有几辆,一共有多少个轮子,求汽车和自行车分别有几辆。
师:可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多,这些问题都可用不同的数学方法来解决,课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。
3.课堂作业
从第115页做一做中自选1~2道题完成。
鸡兔同笼教学设计 篇五
教学目标:
1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。
教学重点:
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点:
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣,导入新课(3分)
导语:老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书,最善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?
这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉” (读成“zhì” ),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)
师:古代人对这样的题目有着自己独道的'见解,我们把类似于这样的问题,统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题:鸡兔同笼)
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】
二、合作探究,构建新知(15分)
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图(课件出示)你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗?
请看题目,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考:
(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只?你想怎样解决这个问题呢?
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法,如果有其他解题方法,请写在答题纸上。
【设计意图:尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,养成专注倾听的习惯拓宽学生思路,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成,教师巡视。
5、学生汇报:
还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。
鸡兔同笼教案 篇六
数也可以求出来。
6、小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。
* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。
三、巩固练习
课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结:
师:通过今天的学习,你有哪些收获?
板书设计: 鸡兔同笼
化繁为简
列表法
假设法:1)假设都是鸡
2)假设都是兔
教学反思:人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》
教材分析:
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析:
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
教学目标:
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。
教学重点:
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点:
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备:
多媒体课件、表格等。
教学过程:
一、创设情境、揭示课题。
1、播放《奔跑吧,兄弟》主题曲,同学们,你们知道这是什么节目的主题曲吗?
2、播放视频,介绍:2015年4月24日这期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被带到有密码的房间里,陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中,《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题)
2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。
出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。 鸡和兔各有几只?
二、合作探究、学习新知:
活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式:自学教材,小组合作交流
1、师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?
生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?
师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。
生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。
2、先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。
(1)师:我们采用列表法得出的答案,好吗?翻开书104页,按照顺序列表试一试。
(2)说一说你是怎么想的?从尝试举例过程中,你发现了什么规律?和小组的同学说一说。
(汇报交流)
小结讲解:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。
活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式:自学教材,小组合作交流。
小组1:假设全都是鸡:2×8=16(条)26-16=10(条) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??鸡 谁有不懂得问题要问他?你们看看是不是这样:看演示板书“假设法。”
师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?
小组2:引导学生说出都是兔,并演示。
师:实际上,你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么?
师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。
小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!
出示:鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?
师:我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象,现在大家换一种假设法来思考。你们看,这样行不行?
生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!
师:是这样的,如果让每只兔子都立起两条腿,这时,鸡和兔的脚数是相等的,接下来会出现什么样的情况呢?
生:每个头有两条腿,35个头是70条腿。(94-70)少了24条腿,正好可以求出兔子的只数,24除以2等于12。
生:鸡的只数为:35-12 = 23(只)。
师:还有别的做法吗?怎样解答?
生:把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿,多出46条腿,多出的是23只鸡的腿,那么,兔的只数