教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。本页是可爱的小编帮助大家收集整理的《圆锥的体积》教学设计（优秀12篇），欢迎参考，希望对大家有所启发。
《圆锥的体积》教学设计 篇一
一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页
二、教学目标：
1、知识技能目标：
◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1、故事情景引发猜想
电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是，他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗？（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）
(学生回答自己的猜想，有说买圆锥形的，有说买圆柱形的)
教师：学完今天的内容后，同学们就能正确解决了！
2、圆锥实物揭示课题
①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？
（学生猜想后教师演示）
②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？
（生自主回答，确立学习目标）
③揭题：圆锥的体积
师：好，我们一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直观引入直觉猜想
(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？
①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）
②师：你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。
生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）
2、实验探索发现规律
（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料
学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）
（2）小组合作实验，并填写实验报告单。
实验方法
发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论：
（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。
（4）组际交流，得出结论：
结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
……
师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？
（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。
（5）参与处理信息。
围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：
师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）
师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。
（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。
师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？
生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。
……
师总结并板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
生：可以。
师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式：v= 1/3 sh
师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
生回答，师做总结
4、简单应用尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习，运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的'体积是多少立方厘米？
2、练一练
计算下面各圆锥的体积：
3、实践性练习
师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）
（四）整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）
小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢？
师：谁能帮他们解决这个问题呢？
（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
七、设计反思：
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。具体表现在：
（1）密切数学与生活的联系，富有儿童情趣。
从学生熟悉的生活故事引入，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。最后的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又服务于生活的指导思想。
（2）在经历“错误”之中历炼思维
在平时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学习数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学习的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。
为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生的效果
（3）学习过程中揭示了一般科学的研究方法：
提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。
纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。
《圆锥的体积》教案 篇二
圆柱的三分之一。
生2：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生3（迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生1：是三分之一，不是四分之一。
生5：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
……
师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥一个空圆柱）你们看,将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。
学生议论纷纷。
生6：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。）学生调换教具，再试。
师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？
生：等底等高。
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
案例反思】
《圆锥的体积》的教学多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而以上教学，将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是从正确对待“错误”开始的。
《圆锥的体积》教案 篇三
教学内容：
本课是九年义务教育人教版小学数学第十二册的内容，是在学习了圆柱的体积计算和圆锥的特征的基础上进行教学的。教学目标：1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2、培养学生的观察，猜测、操作能力。3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点、难点、关键：重点：圆锥的体积计算公式难点：圆锥体积计算公式的推导过程关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。”教学过程：一、联系生活，激趣导入师：同学们，老师有一个问题，看谁能帮助我解决。有两种冰淇淋，一种是圆柱形的，2元一支，一种是圆锥形的，0.5元一支，你们说老师买哪种冰淇淋合算呢？生有的说买圆柱形的合算，有的说买圆锥形的合算。（大家争论不休）（这时，我把这两种不同意见的学生分成两组，各派代表说说自己的理由）。生甲：圆柱形上下一样粗，冰淇淋装得多些，所以买圆柱形合算。生乙：那也不一定。如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些，那么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。生甲：虽然圆锥形的底大，但它的上面是越来越小，这样冰淇淋装得还是少些，所以买圆锥形的不合算，还是买圆柱形的好。生乙：不错，圆锥形的上面是越来越小，但如果圆锥形比圆柱形高些呢？……（通过辩论，学生逐渐明白了，合不合算，应该与它们的体积有关。）师：为了解决这个问题，我们先来学习“圆锥的体积。”（板书课题）二、探究新知1、猜测：你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切？（讨论后，大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。）2、实验：下面我们来分组做实验，看看它们之间有什样的联系？（1）请各组拿出实验材料（课前准备好的）每组等底等高，等底不等高，等高不等底的圆柱和圆锥各一对，黄沙一袋。另外，每组发一份实验报告单。（见下表）
实验报告 一、实验目的：研究圆锥的体积公式。 二、实验步骤：（1）比较圆锥，圆柱的底和高。（2）在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆柱装满。 （3）将实验结果填入下表。 圆锥、圆柱的特征 次数 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、问题讨论：通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？
（2）介绍实验方法：先在圆锥内装满沙土，圆锥口要抹平，然后把沙土倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。（3）学生小组合作边实验边填报告单。（4）汇报实验结果。大家都发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（5）验证实验结果（因为沙粒之间有空隙，结果不十分精确。老师拿出透明的等底等高的圆锥和圆柱一对，用水作实验，进一步验证其结果。）（6）推导出圆锥体积计算公式。3、公式运用。出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高12厘米，这个零件的体积是多少？（学生独立列式计算后集体订正）4、质疑：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话正确吗？三、巧设练习，开拓思维。1、填空。（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的（），圆锥的体积是圆柱体积的（）。（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（）2、开放题。有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，这堆稻谷的体积是多少立方米？3、解决课伊始的问题。假如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高，你们说买哪种合算呢？4、探究题师：我们学习的是一些规则图形的体积计算公式，但现实生活中有很多东西都是不规则的，如：鸡蛋、不规则的石块等，如何测量它们的体积呢？四、课堂总结。师：通过这节课的学习，你知道些什么？你掌握了哪些学习方法？教学反思：这节课有两大特点。一是教师大胆放手，让学生自己动手实践，自主探索，合作交流，从而培养了学生的自主学习的能力。二是改变了以往的单项实验为多项实验。以往在教圆锥的体积公式推导时，都是直接用等底等高的一对圆柱和圆锥去实验，我认为这样做，从表面上看是让学生在动手实验，而实质上是在重操前人研究的实验结果，没有达到实验的真正目的。本节课中的实验设计是分别用等底等高、等底不等高、等高不等底、高底都不等的圆柱和圆锥去实验，让学生大胆尝试，在自主探索与合作交流中主动获取知识。这样学生不仅能真正理解、掌握知识，而且还能感受到成功的喜悦，增强了他们学习的自信心。
《圆锥的体积》精彩教学设计 篇四
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。
教学目的：
1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。
说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。
教学重点：圆锥的体积计算。
教学难点：圆锥的体积公式推导。
教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。
教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。
学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个
教学过程：
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、底面积是19平方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？
说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复习圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。
师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。
板书：圆锥的体积
说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。
二、新课教学
师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）
投影出示下图：
师：圆锥的底面是什么形状？
生：圆锥的底面是圆形的。
师：对。什么是圆锥的高呢？
生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
师：你能上来指出这个圆锥的高吗？
师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。
师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：
师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？
生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。
师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）
师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）
师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？
投影出示下列图形：
生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。
师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？
生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。
师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。
（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）
师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。
[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]
师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）
生：它们的底面是相等的。
师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）
生：它们的高也是相等的。
师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。
出示小黑板：
1、实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？
2、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？
3、圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？
学生分组做实验，老师巡回指导。
师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？
生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。
师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？
生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢？
生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。
师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？
生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。
师：谁能说说圆锥的体积公式。
生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。
师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。
生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。
生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。
师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。
师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。
生齐答：不是。
[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]
师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。
求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。
1、圆柱体的体积是3立方厘米；
2、圆柱体的体积是2.4立方分米；
3、圆柱体的体积是1/2立方米；"
生答略。
师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。
例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（两名学生板演，老师巡视）
师：这位同学做的对不对？
生：对！
师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）
师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）
生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。
师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。
《圆锥的体积》教学设计 篇五
一。教学内容：人教版六（下）数学课本25～26页例2、例3。
二。学情分析：《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。 三。教学目标1、整体教学目标（1）通过实验，学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。（2） 借助已有的生活和学习经验，渗透转化思想，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。(3) 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。2、分层教学目标下限目标：能初步感知圆锥体积公式的推导过程，运用公式计算圆锥的体积。上限目标：带领组内成员推导圆锥体积公式，并能运用圆锥体积公式灵活解决一些实际问题。 四。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 五。教学准备：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水，多媒体课件。座位安排：组间同质，组内异质。1号是组长、2号是副组长、3号是一般的组员、4号为学习能力相对弱的学生。1号和4号同桌。 六。教学方法1、教法：我在设计教法时，根据小班化特点、本节课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：（1）实验操作法。我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验，利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。（2）比较法、讨论法、发现法三法优化组合。实验时，要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。2、学法：新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，（ 1）实验转化法。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。（2）尝试练习法。本节课在教学例题3时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。 七。教学流程
教学过程设计意图一。创设情境，导入新课 1.故事情境，渗透思想 上课伊始，师：你知道《曹冲称象》的故事吗？(多媒体屏幕显示画面)2.出示铅锤，引出课题师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ 学生讨论、交流。 预设学生可能会想到用“排水法”。 如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？ 最简便的方法就是知道圆锥的体积计算公式。--- 揭题板书：圆锥的体积3.独立思考，大胆猜想。猜一猜，圆锥的体积和什么有关？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？4.观察比较，反馈交流师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想一想它们的体二。自主探究，合作交流积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他）1.进行实验、收集数据。师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。 这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。 1号圆锥 2号圆锥 3号圆锥 次 数 与圆柱是否等底等高 如何实验？分小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束将小组记录单进行展示）2.组际交流，得出结论：（1）各组说说各种实验结果。 （2）观察数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次不到等不同结果） （3）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。） （4）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次） （5）结论： ①圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 ②等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 ③等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3.启发引导，推导公式师：在 sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘 ？ 师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？师板书：圆锥体体积v=×sh三。简单应用 尝试解答工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，圆锥的底面直径是 4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） 1.尝试计算。 2，集体讲评。 3.计算时要注意什么问题？四。分层练习，运用拓展1.基础练习（填表） 图形名称 已知条件 表面积 体积 圆柱 底面半径6cm 圆锥 底面积7.8cm，高1.8cm —— 圆锥 底面直径6dm，高6dm —— 2.综合性练习 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体积是60立方厘米，它的高是多少？ 3.实践性练习 测量课前出示的铅锤的高和底面直径，计算铅锤的体积。 4.开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？ 五。归纳收获，感悟体验 1、上了这些课，你有什么收获？(互说中系统整理) 2、用什么方法获取的？哪组表示最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ 六。回归生活，延伸课堂我们学校目前下在搞基建，操场上有好几堆圆锥形的沙堆，课余时间，各小组可以丈量计算这些沙堆的体积。注意平安噢！老师预祝你们胜利！ 创设有儿童情趣。同学从熟悉的故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。 从铅垂直观引入，引发同学大胆猜测，发挥集体智慧，在不知道圆锥体积计算公式的情况下，讨论交流得出用“排水法”计算铅锤体积。 “猜想”有利于活跃课堂气氛，调动学生的课堂气氛，调动学生的学习积极性。） 通过探究，让学生尝试着理解圆柱和圆锥的关系，学生经历了独立思考的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。合作前有明确的目的要求，分工合作。合作过程中学习能力好的学生带领学习困难的学生，组内成员有各自的任务，完成情况较好。 这个环节是这节课的重点和难点，安排每一位同学都动口说说实验的结论，加深对实验的理解。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，又让学生体会到实验是科学研究的 好方法，养成实事求是的科学态度。 通过尝试练，加深对圆柱和圆锥关系的理解，深化所学内容。 作业的设计体现分层性。学习能力弱的学生针对本节课的内容做一些巩固性的练习；而学有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知识进行拓展。有利于不同层次的学生在原有的基础上有所提高，较好地落实了“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学”这一教学理念。 关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己收获与同学交流，既是对一节课自己知识掌握情况的回顾，也是对自己学习行为的评价。 开放时空，课堂延伸，真正让学生成为学习的主人，用数学知识解决生活实际问题，培养学生应用数学的意识和能力。
八。板书设计圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积＝ ×底面积×高字母公式：v＝ ×sh
《圆锥的体积》教学设计 篇六
基本信息
课题圆锥的体积
教材分析
《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析
六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标
1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点
重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程
教学环节
教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习准备
1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？
2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)
3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示
4.想
复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
二、创设情境
出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）
引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、学习新课
1、猜想体积大小
实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。
圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。
2、理解等底等高
我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础
3、猜想关系、实验验证
同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。
学生汇报
用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。
4、总结公式
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
V锥=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。
5、全面验证
是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的`1/3呢？
（课件演示）等底不等高、等高不等底
为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。
6、圆锥体积公式的实际应用
（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11平方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？
（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）
（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？
（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？
圆锥的体积教学设计一等奖 篇七
1、面向学生：小学
2、学科：数学 人教 六年级 下学期
3、课时：1
本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：
1、理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2、经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考，使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”通过前几节课的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分的名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。推导圆锥的体积时，学生分组操作，借助倒沙子的实验，亲身感受到等底等高的圆柱与圆锥之间的3倍关系。但是他们不易发现圆柱与圆锥体积之间不具备3倍关系的前提，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历由表及里，层层逼近的过程，进行深度的信息加工。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教具、学具：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子，课件。
启发式、自主、合作、探究式。
本课流程如下：
1、教师演示，激发学生的求知欲。
2、探究新问题。
3、通过实验，解决新问题，寻求真理。
4、归纳总结圆锥的体积公式。
5、运用公式解决问题，培养实践能力。
【学生课前准备】：
课前，让学生通过百度搜索圆锥的有关知识。
课前展示，汇报。
提问：上节课我们学习了圆柱的体积，怎样计算圆柱的体积呢？
2、揭示课题
这节课我们学习圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）。猜测一下，圆锥的体积 与我们已学过的那个物体的体积有关系呢？圆锥的体积与圆柱的体积之间是怎样的关系呢？这节课我们我们就用圆柱与圆锥体积之间的关系，推导出圆锥的体积公式。
推导圆锥体积的计算公式（例2）
1、教师演示，激发学生的求知欲
（1）出示铅锤，向学生说明：这是一个铅锤，近似于圆锥的形状，铅锤所占空间的大小就是铅锤的体积。
幻灯片出示铅锤
提出问题：怎样求出铅锤的体积？
学生回答后说明：刚才我们所说的办法是前面我们所学的求不规则物体体积的方法。
（2）教师演示：用一大一小两个透明圆柱容器，大圆柱
是空的，小圆柱容器里装有适量的细沙，将小圆柱里细沙慢慢倒入大圆柱中，形成一个底面相等的沙堆，让学生思考：怎样求出这个圆锥的体积。学生回答后问：上述两种方法你有什么评价？
2、探究新问题
出示圆锥形的小麦堆，问：你能用上面两种方法求出它的体积吗？使学生明确上述方法不适用于解决此类问题，有局限性。要发现一种解决此类问题的普遍方法。
3、通过实验，解决问题
首先让学生明确实验目的：用过实验得到圆锥的体积公式。让学生拿出准备好的实验材料：圆柱、圆锥、细沙。
出示实验记录单，使学生明确记录单的内容，然后按记录单的要求开始实验，并填写记录单。
实验一：感知圆锥体与圆柱体的内在联系，推导圆锥的体积公式。
等底等高的圆柱圆锥各一个，若干细沙。把空圆锥里装满细沙，倒入空圆柱里，注意观察倒的次数。（倒三次正好倒满）
学生发现：只要圆柱与圆锥等底等高，结论是一样的，那就是倒三次正好把圆柱容器倒满。
实验二：进一步实践，加深印象，拓展知识
用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的两个圆柱、圆锥进行实验，学生发现：不能得到上述结论。
3、学生实验后填写实验报告，归纳总结圆锥的体积公式。
为了加深学生理解，用视频展示用等底等高的圆柱和圆锥实验的过程。
统一结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
sh 用字母表示：v＝ １ / ３sh
4、 26页例3
出示例3图片
让学生审题，明确要求沙堆体积，知道底面直径和高，不能直接套公式，要先求出底面积，再用公式计算。为了便于学生理解，课件出示例3及解题过程。
1、填空题。
（1）175.36立方米。
（2）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
学生独立思考后指名回答。
2、现在我们可以根据圆锥的体积公式计算出铅锤的体积了。需要知道什么条件呢？
出示：
（1）底面积：12.56平方厘米 高：3厘米
（2）底面半径：2厘米 高：3厘米
（3）底面直径：4厘米 高：3厘米
让学生从三个条件中任选一个进行计算。指一生板演，结合板演订正。订正时告诉学生：计算时结合数据的特点，可以用乘法交换律和结合律进行计算，使计算简便。
3、出示：在打谷场上，有一个近似于圆锥形的。测得它的底面直径：20米，高12米。已知每立方米小麦重735千克。这堆小麦的重量是多少？
启发学生想：要求麦堆的重量，必须先求什么？如何求出圆锥形麦堆的体积？求出麦堆的体积后，怎样求它的重量？
4、 判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
指名学生回答。第（3）题使学生明确：不知道圆柱与圆锥的关系时，不能判断它们的体积。
同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算，说一说你有什么收获。现在你能计算圆锥的体积吗？
圆锥的体积
圆锥的体积=
等底等高v =１/３sh
= １/３ ×底面积×高
教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度，求“圆锥的体积”是建立在已学“圆柱体积”的基础上进行教学的，本节课就是让学生利用等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，根据已学的圆柱体积推导圆锥体积，通过这种方法沟通新旧知识之间的联系，来解决实际问题。
针对这样的学情，要推导出圆锥的体积，关键就在于教师能否采取有效的措施，沟通学生已有的知识结构。在具体实施教学的过程中，正是以这样的起点作支撑，以直观操作入手，让学生在动手操作中发现问题，解决问题，不仅便于学生接受和理解，还达到了较为理想的效果。
因此，只有认真分析教材，找准教学的起点，才能准确定位教学目标，合理安排教学时间，使教学活动紧凑严密，发挥出课堂教学的最大效益。
通过对教材的解读和对学生的关注，将知识进行重组和整合，根据已有的教学条件，选取更合适的内容对教材进行二度加工，从而充分有效地将教材的知识激活，提高课堂教学的实效性。在探究圆锥的体积公式时，让学生利用准备的学具进行试验操作，达到了教学目标。
精彩的课堂效果往往是在不断变化的教学方法中逐步呈现出来的。每个环节的设计并非一成不变，而是要在对已学知识进行巩固的基础上有所提升，有所转变。学生在解决问题时，也不是简单的应用已知的信息，而是对原有相关的数学信息进行加工，重新组织，找出对当前问题适用的对策。因此，在解决问题的过程中，采用猜测、实验验证等不同的策略开展教学，让学生感受到数学学习充满趣味性的同时也具备一定的挑战性，问题一旦解决了，学生的思维能力随之也发生了变化。
《圆锥的体积》教案 篇八
一，说教材：
1,本课教学内容是义务教育课程标准实验教材小学数学六年级下册的第二单元《圆柱与圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导，例2,例3,相应的"做一做"及练习四的习题。
2,本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验，观察，推导，归纳，实际应用的程序进行安排。
3,教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
4,教学目标：
知识目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；
能力目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；
情感与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。
5,教具准备：等底等高的圆柱，圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的圆锥一个。
学具准备：让学生分组制作等底等高的圆柱，圆锥若干对，一定量的细沙。
二，说教法：
1,实验操作法。
波利亚说过："学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。"因此，我在课上设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现"圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一".利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力，思维能力和动手操作能力。
2,比较法，讨论法，发现法三法优化组合。
几何知识具有逻辑性，严密性，系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用比较法，讨论法，发现法得出结论："圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一".然后再让学生讨论假如这句话中去掉"等底等高"这几个字还能否成立，并让学生用不等底等高的空圆锥，空圆柱盛沙做实验，发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，得出结论：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，从而加深了"等底等高"这个重要的前提条件。
三，说学法
我在研究教法的同时，更重视对学生学法的指导。
1,实验操作法。
2,尝试练习法。
《圆锥的体积》教案 篇九
现代教育理念强调以学生为中心，学习是获取知识的过程，强调知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情景下，借助其他人的帮助，即通过相互协作，讨论等活动而实现的过程。学生学习数学是一个探索的过程，学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将实际问题用数学关系表示出来。在我们的课堂教学中因为经常要担心课堂时间不够用，教师不敢放手让学生去自主探索，尽量把这个过程压缩或甚至删除，但不可否认的是自主探索过程本身对学生数学意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。要真正在小学数学教学中提高学生素质，教师就要更新教育观念，树立学生主体参与的意识。数学教师必须树立这样的学生发展观：
1.要相信每个学生都是特殊的个体，都是有自己个性、爱好的活生生的人，都需要尊重、信任和关怀。
2.要相信所有的学生都能学习，虽然存在差异但不存在绝对意义上的好与差，他们需要的是关心和指导。
3.要相信学生都有自我发展的需要，要给每个学生提供思考、表现、创造以及成功的机会，促进学生主动发展。
4.教学过程是一种活动，学生在其中是真正的主人。
依据上述的教育观来设计的数学教学全程，应该是一个开放的、活泼的、富有创见的多边活动的过程，真正使学生通过数学知识的窗口去认识世界，用数学中的思维方法去解决实际问题。
教学片段分析。
片段一：
（预期目标：通过让学生想象、动手画图、计算机的直观演示、给圆锥命名等一系列过程，将学生作为一个能动的个体，激发、尊重和发展学生的学习主动性，引导他们积极参与教学过程，主动探究知识。）
1、出示右图：这是一个 ，出示 与圆柱体有何不同？
请你想象一下，当这个圆面(指图上圆面)无限缩小，成为一个点时，是怎样的
一个图形？你能在草稿本上画下来吗？请你试一试。
2、课件演示过程：你画的和老师画的一样吗？请你给这个形状的物体起个名字。(圆锥)为什么？
分析：创设问题情境，让学生愿参与。所谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所提问题有关的情境中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。主要表现在设计有矛盾、有新意、有趣味的问题，激发学生参与的兴趣。
片段二：
（预期目标：把旧知“圆柱”与新知“圆锥”相联系，为探索活动定向。凸现等底等高现象，为圆锥体积学习做铺垫。通过适当“猜想”培养学生创新意识，培养学生积极进取的科学探索的素质，活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性）
1.让学生把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥体。
（1）你想怎么做？同桌互相说一说。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。
2.汇报操作过程及发现了什么。
师问：你是怎样把一个圆柱形的萝卜削成最大的圆锥体形状的？
生1：让圆柱的底面积不变，削成的圆锥体就是最大的。
生2：我要补充还必须高不变，削成的圆锥体才是最大的。
师问：你通过把圆柱形的萝卜削成一个最大的圆锥发现了什么？
生1：我发现了这个圆锥的体积比原来那个圆柱的体积要小。
生2：我发现削成的这个最大的圆锥的底面积与原来圆柱的底面积相等。
生3：我发现了这个圆锥的高与圆柱的高相等。
师：到底这个圆锥与原来的圆柱的体积之间存在着什么关系呢？请同学们认真观察猜测一下。
生1：这个圆锥的体积是原来圆柱体积的一半。
生2：这个圆锥的体积比圆柱的体积小两倍。
生3：好像这样的3个圆锥的体积与原来圆柱的体积相等。
3、实验探索：
（预期目标：让学生放手操作比单纯看书、听讲更有利于知识的内化。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，促进学生的操作能力，合作能力，促进学生动作思维的发展。又让学生体会到，实验是科学研究的好方法，养成实事求是的科学态度。）
（1）到底它们之间有什么关系呢？咱们大家一块想个办法验证一下。
下面请同学们就上面的问题做个实验，请把学具拿出来。做实验前，看清实验要求。（微机显示实验要求）
⑴比一比：学具圆柱体，圆锥体的底和高，它们有怎样的关系？
⑵做一做：在空的圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好倒满？
⑶想一想：通过实验你发现圆柱体和圆锥体的体积有怎样的关系？
（2）学生齐做实验，实验后同桌讨论“想一想”的结果，讨论后请一个同学在视频展示台上演示及汇报实验过程。
（3）当学生通过实验和讨论后，回答“想一想”的结果时提问：是不是任何一个圆柱都是任何圆锥体积的3倍？
（4）请这个同学完整地叙述这实验结果，同时微机显示结论⑴即圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。其它同学与他的想法一致吗？请大家一起读这个结论。
（5）归纳公式：v圆锥=v圆柱？=底面积高？。
因此，要求圆锥的体积，必须知道什么？（底面积和高）
分析：创设自主探索空间，增强实践全面参与。随着以培养学生创新精神和实践能力为目标的素质教育的全面实施，科学的教育理念越来越引起人们的关注，并尝试着去实践和推广。而心理学家皮亚杰曾指出：“一切真理都要学生自己获得或者由他重新发现，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”智慧出在十指尖上。动脑和动手是紧密联系的，在教学中积极地创造条件，有意识地引导学生动手操作，可以促使学生左右脑平衡发展，更有助于他们发现和掌握规律，培养他们的思维能力。本课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索，操作和思考的情境。整节课大部分时间学生都在操作，有独立的、有合作的、有猜想、有验证、有观察、有分析、有想象、有解决问题的策略。使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的。让学生在探究的氛围中自主地学习知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。
圆锥的体积教学设计一等奖 篇十
一、复习导入。
1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）
2、一个圆柱的底面积是60平方米，高15米，它的体积是多少立方米？
3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。
4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
二、动手测量，大胆猜想。
1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。
师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？
2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。
3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。
4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。
1、实验操作。
师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。
2、学生分组实验，教师巡视。
3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？
4、强调等底等高。
5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）
6、练习（出示）
（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
7、得出圆锥的体积计算公式。
8、用字母表示圆锥的体积计算公式。
三、巩固练习。
1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）
底面积是6.28平方分米，高是9分米。
底面半径是6厘米，高是4.5厘米。
底面直径是4厘米，高是4.8厘米。
底面周长是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
3、判断。（用手势表示）
a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）
d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
四、全课小结。
师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？
五、解决实际问题。
在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
《圆锥的体积》数学教案 篇十一
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）
五、布置作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计
《圆锥的体积》精彩教学设计 篇十二
基本信息
课题圆锥的体积
作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学
教材分析
《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析
六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标
1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点
重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程
教学环节
教师活动 预设学生行为 设计意图
一、复习准备
1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？
2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)
3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示
4.想
复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
二、创设情境
出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）
引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、学习新课
1、猜想体积大小
实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。
圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。
2、理解等底等高
我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础
3、猜想关系、实验验证
同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。
学生汇报
用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。
4、总结公式
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
V锥=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。
5、全面验证
是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？
（课件演示）等底不等高、等高不等底。
为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。
6、圆锥体积公式的实际应用
（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11平方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？
（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）
（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？
（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？