小学阶段的数学是学生知识萌芽的初级阶段，如果能够将所有的知识融合，不再是单一的，学习效果会更加好。六年级上册数学知识点总结最新有哪些你知道吗？t7t8美文号为您带来了9篇《六年级上册数学知识点总结》，希望能为您的思路提供一些参考。
六年级上册数学人教版知识 篇一
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”：
在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：
一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1;
0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0， (分母不能为0)
4、对于任意数
，它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;
5、真分数的倒数大于1;
假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
六年级数学上册重要知识点 篇二
1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。。
3、分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14、比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
16、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17、比和比例的区别
（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。
（2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18、比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！
19、比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的。发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
22、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27、周长计算公式
（1）已知直径：C=πd (2)已知半径：C=2πr (3)已知周长：D=c/π
（4）圆周长的一半:1/2周长（曲线） (5)半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）
28、面积计算公式：
（1）已知半径：S=πr2 (2)已知直径：S=π(d/2)2
（3)已知周长：S=π[c÷(2π）]2
29、百分数与分数的区别
（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。
（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
六年级数学上册知识点 篇三
比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。
6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）
六年级数学知识点 篇四
1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：
一个加数=和-另一个加数
4、减法各部分的关系：
减数=被减数-差 被减数=减数+差
5、乘法各部分之间的关系：
一个因数=积÷另一个因数
6、除法各部分之间的关系：
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？
围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？
围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？
度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？
小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。
六年级毕业考试数学重难知识点：几何面积 篇五
基本思路：
在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法：
1、连辅助线方法
2、利用等底等高的两个三角形面积相等。
3、大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。
4、利用特殊规律
①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
六年级数学上册知识点精选 篇六
1、 位置的表示方法： A（列，行）如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。
一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号
2、分数乘法的意义：一个数×分数
分数×一个数
3、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
4、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
5、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数
6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
7、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
8、有关圆的公式：
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2
9、原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
10、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少
折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势
扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系
六年级数学下册知识点
一、比例
1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系表示为：
Y ： x = k（一定）
3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系表示为：
Xy=k（一定）
二、数与代数（复习）
1、自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
6：倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。
15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。
17、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。
18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
（三）分数
1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四） 约分和通分
1、约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、小数点位置的移动引起小数大小的变化
（1）小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
（2）小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
（3）小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（五）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（六）分数与除法的关系
1、 被除数÷除数= 被除数/除数
2、 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3、 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
四 运算的意义
（一）整数四则运算
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（二）运算定律
1、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3、 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（三）运算法则
1、 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2、 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3、 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4、 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5、 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6、 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7、 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8、 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9、 异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10、 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
整
（一）小数乘除法的意义及法则
1、 小数乘法意义：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。
2、 小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。
（二）小数乘除法的计算法则
1、 小数乘法法则：
（1）先按照整数乘法的法则计算；
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
2、 小数除法法则：
（1）先按照整数除法的法则去除；
（2）商的小数点和被除数的小数点对齐；
（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
二、 度量衡
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月（31天）有:135781012月
小月（30天）的有:46911月
平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
代数初步知识
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc b=a/c c=a/b
（2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=（长+宽）×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2(ab+ah+bh)
（2）体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
（1）周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
13、圆的面积=圆周率×半径×半径
（二）分数和百分数的应用
1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：
（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式：（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。
（2）已知一个数的几分之几（或百分之几 ）是多少 ，求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、百分率：
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
六年级上册数学知识点总结 篇七
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数；
(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“
”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就
一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数
或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数
六年级数学上册知识点 篇八
1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。。
3、分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
六年级数学上册知识点 篇九
圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：
（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为： 长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S圆 = πr × r
圆的面积公式： S圆 = πr2
4、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R=r+环的宽度。）
S环 = πR?-πr? 或
环形的面积公式： S环 = π（R?-r?）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：
在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：
两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π
8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
9、确定起跑线：
（1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）
（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度
（4）、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56
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