高二数学必修五知识点归纳大全优秀7篇（高二必修5数学知识点总结）

说到高二数学，很多同学都会说难很难，的确，相对而言，高二数学是高中数学中最难的一部分，但我们一定要把知识点给吃透。t7t8美文号的小编精心为您带来了7篇《高二数学必修五知识点归纳大全》，在大家参考的同时，也可以分享一下t7t8美文号给您的好友哦。

高二数学必修五知识点总结 篇一

数列

1、数列的定义及数列的通项公式：

①。 anf(n)，数列是定义域为N

的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一列函数值 ② i.归纳法

若S00，则an不分段；若S00，则an分段iii. 若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anm

Snf(an)

iv. 若Snf(an)，先求a

1得到关于an1和an的递推关系式

Sf(a)n1n1Sn2an1

例如：Sn2an1先求a1，再构造方程组：（下减上）an12an12an

Sn12an11

2、等差数列：

① 定义：a

n1an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ② 通项d0时，an为关于n的一次函数；

d>0时，an为单调递增数列；d<0时，a

n为单调递减数列。

n(n1)2

③ 前nna1

d，

d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。

④ 性质： ii. 若an为等差数列，则am，amk，am2k，…仍为等差数列。 iii. 若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A3.等比数列：

① 定义：

an1an

q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。

ab2

。

② 通项时为常数列)。

③。前n项和

需特别注意，公比为字母时要讨论。

高二数学必修五知识点总结 篇二

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。"排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1、排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)！（规定0!=1）。

2、组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号

c(n，m)表示。

c（n，m)=p(n，m)/m!=n!/（(n-m）！_!）；c(n，m)=c(n，n-m)；

3、其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)！。

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，。.。nk这n个元素的全排列数为

n!/（n1!_2!_.。_k!）。

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)。

排列（Pnm(n为下标，m为上标）)

Pnm=n×（n-1)。.。.(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n!；0!=1;Pn1(n为下标1为上标）=n

组合（Cnm(n为下标，m为上标）)

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!（n-m)！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1;Cn1(n为下标1为上标）=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9!=9________

从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)。.(n-r+1)；

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

高二数学必修五教学知识点 篇三

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:

定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(_)与f(-_)的关系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)为偶函数；

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+T)=f(_)，则T为函数f(_)的周期。

其他:若函数f(_)对定义域内的任意_满足:f(_+a)=f(_-a)，则2a为函数f(_)的周期。

应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换y=f(_)→y=f(_+a)，y=f(_)+b

注意:（ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2_）经过平移得到函数y=f(2_+4)的图象。

（ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n）平移的意义。

对称变换y=f(_)→y=f(-_)，关于y轴对称

y=f(_)→y=-f(_)，关于_轴对称

y=f(_)→y=f|_|，把_轴上方的图象保留，_轴下方的图象关于_轴对称

y=f(_)→y=|f(_)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意:它是一个偶函数）

伸缩变换:y=f(_)→y=f（ω_），

y=f(_)→y=Af（ω_+φ）具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-_)=f(a+_)，则函数y=f(_)的图像关于直线_=a对称；

高二数学必修五知识点总结 篇四

●解三角形

1、 ？

2、解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状？

3、三角形面积公式 ，如三角形的三边是 ，面积是？

4、求角的几种问题: ，求

△面积是 ，求 。 ，求cosc

5、一些术语名词:仰角（俯角），方位角，视角分别是什么？

6、三角形的三个内角a,b,c成等差数列，则 三角形的三边a,b,c成等差数列，则

三角形的三边a,b,c成等比数列，则 ，你会证明这三个结论么？

数列

1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等？如已知

2、 为等差

为等比

注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 。如{an}是等比数列，且

3.等差数列常用的性质:

①下标和相等的两项和相等，如 是方程 的两根，则

②在等差数列中， ……成等差数列，如在等差数列中，

③若一个项数为奇数的等差数列，则 ， ------

4、数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究 的大小。

数列的(小)和问题，

如：等差数列中， ，则 时的n= 。等差数列中， ，则 时的n=

5、数列求和的方法：

①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ②分组求和法：

③裂项求和法——两种情况的数列用:

④错位相减法——等差比数列（如 ）——如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？

6、求通项的方法

①运用关系式 ②累加（如 ）

③累乘(如

④构造新数列——如 ，a1=1，求an=？

高二数学必修五教学知识点 篇五

考点一：求导公式。

例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3

考点二：导数的几何意义。

例2.已知函数yf（_)的图象在点M(1，f(1)）处的切线方程是y

1_2，则f(1)f(1)2

，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1

点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。

考点三：导数的几何意义的应用。

例4.已知曲线C：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线C相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。

点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。

考点四：函数的单调性。

例5.已知f_a_3__1在R上是减函数，求a的取值范围。32

点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。

考点五：函数的极值。

例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。

（1）求a、b的值；

（2）若对于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。

点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数f_的极值步骤：

①求导数f'_;

②求f'_0的根；③将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。

考点六：函数的最值。

例7.已知a为实数，f__24_a。求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。

点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。

考点七：导数的综合性问题。

例8.设函数f（_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1)）处的切线与直线_6y70垂直，导函数

（1）求a，b，c的值；f'(_)的最小值为12。

（2）求函数f(_)的单调递增区间，并求函数f(_)在[1,3]上的值和最小值。

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。

高二数学必修五知识点总结 篇六

解三角形

1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；

2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222

4、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外abc2R. 接圆的半径，则有sinsinsinCsin

5、正弦定理的变形公式：

①化角为边：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC; abc，sin，sinC； 2R2R2R

abcabc③a:b:csin:sin:sinC;④。 sinsinsinCsinsinsinC②化边为角：sin6、两类正弦定理解三角形的问题：

①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角。

②已知两角和其中一边的对角，求其他边角。（对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解））

7、余弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC.

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

8、余弦定理的推论：cos，cos，cosC。 2bc2ac2ab（余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角）

9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)

10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C

的对边，则：

①若abc，则C90;②若abc，则C90;

③若abc，则C90.

高二数学必修五知识点总结 篇七

高二数学必修五知识点总结1

1、等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b（k,b为常数）推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2、等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3、前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=（a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4、等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

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