数学，是我们生活中很重要的一门学科，那么数学的论文有哪些呢？以下是编辑为家人们收集整理的14篇初一数学论文的相关文章，希望对大家有所帮助。
初一数学论文 篇一
关键词：数学课堂；有效；小组讨论
一、引言
数学小组讨论是初中数学教学中的一种非常重要的教学方法，它是在教师的主导作用下，初中生通过小组的方式根据某一个特定的知识点来发表各自的见解，互相听取小组之中其他成员的看法，从而加深对于课堂教学内容的理解和掌握的一种课堂教学方法。在现阶段，对于数学课堂如何有效地进行小组讨论进行研究，有利于最大限度地发挥出初中数学小组讨论的作用，切实提升初中数学教学效率。
二、科学合理地设置讨论小组，为有效地进行小组讨论奠定坚实的基础
一般情况下，在初中数学课堂中，教师为了省事，都是安排全班学生在各自的座位上进行同桌之间的互相讨论，或者是前后排的初中生之间进行互相讨论，在这种情况下，会出现部分小组学习能力强，而部分小组学习能力差的不均衡局面，不利于小组讨论的有效开展。为了改变这种状况，教师必须结合初中生的学习成绩、学习习惯、性格特点、兴趣爱好等各个方面的特征来进行分组，科学合理地设置讨论小组，在建立分组的过程中，一方面必须考虑到初中生智力因素的发展，另一方面，也必须考虑到初中生非智力因素的培养。只有这样，才能够保证讨论小组中的每个初中生都能够积极参与讨论，互相学习，保证小组讨论能够取得更加良好的效果。
三、采用科学合理的讨论方法，保证小组讨论的有效性
在初中数学小组讨论的过程中，如果教师只是简单地将题目展示在初中生面前之后就立即安排初中生讨论，在他们讨论了两三分钟之后，教师就宣布讨论结束，这种讨论仅仅浮于表面，不会产生较为明显的效果。教师不应该为了节约时间而导致小组成员没有充分地进行交流就草草收场，而应该为初中生营造出自主学习、合作交流的良好氛围。
具体来说，教师在安排小组讨论之前，应该先安排初中生进行独立思考，在此基础上，他们才能够更加有效地进行讨论，这样，初中生能够在思考的过程中开拓自身的思路，在讨论的过程中又能够集思广益，从而能够在最大限度上确保小组讨论的有效性。
四、适当地把握小组讨论的时机，保证讨论的时效性
对问题的讨论应把握时机，过早，初中生的认知水平没有达到最近发展区，初中生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟，初中生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面初中生的多元需要，把握好初中生思维的高潮，及时提出问题让初中生讨论。此外，讨论时应把握“跳一跳，能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
五、进行多元化的数学小组讨论，引导初中生的创新思维
初中数学课程的连贯性强，所以，教师在进行课堂教学的过程中，可以对新旧知识进行串联式讲解，从而加深初中生对知识点的理解程度，这就要求教师科学有效地组织开展数学小组讨论，从而更加有效地帮助初中生熟练掌握不同的知识点。
例如，教师在进行三角形全等这一内容的讲解过程中，可以安排初中生讨论两个三角形全等应具备哪些条件，再让初中生依据讨论出的结果判断两个三角形全等的方法，自己动手裁剪三角形。通过这种方式，初中生在自主互动中能够开拓思维，他们的创新能力也得到了锻炼。
六、总结
综上所述，数学小组讨论能够为初中生营造出一个气氛活跃、促进初中生积极学习的良好环境。在初中数学课堂中科学有效地进行小组讨论，一方面有利于帮助初中生掌握基本的数学知识和技能，另一方面，也能够更好地锻炼初中生的团结协作意识。与此同时，值得初中数学教师注意的是，在数学小组讨论的过程中必须保证采用不同的形式，在讨论中教师也必须及时有效地进行引导和点拨，以便取得良好的讨论效果，让初中生真正在讨论的过程中学到更多的知识。
参考文献：
[1]徐峰。数学课堂教学小组讨论有效性思考[J].和田师范专科学校学报，2010（02）.
[2]钱可晶。关于引导学生有效参与课堂小组讨论的探讨[J]. 中等职业教育，2010（04）.
[3]李铮芝。新课程背景下小组讨论的正确方法[J].校长阅刊，2006（12）.
[4]陆淑英。初中科学教学中小组讨论的微调与优化[J].学苑教育，2010（09）.
数学初一论文 篇二
一、关于中学数学教学的目的
人们常把数学在社会生活和科学中的地位与数学教学在中学教育中的地位和价值同等看待，其实，它们有着重要的不同。
几乎在一切人类活动中，都离不开数学工具，在自然科学和工程技术的一切领域，数学更是重要的工具，是基矗但以此来认识中学数学教学的作用，却不够全面，甚至是舍本取末了。
中学数学教育的目的是什么？是各科知识吗？诚然，它们是需要的，但是，仅此而已吗？爱因斯坦曾援引过劳厄的一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了（当然，这是不可能的），那么，这时他所剩下的，才是学校教育的真正成果。”
我理解这“真正成果”，是指知识之外的东西，是人的能力、素质。就是说，学校的教育，特别是中小学的教育既要见“物”（知识）更要见“人”（能力、素质）。数学教学，尤宜如此。
北京大学张筑生教授曾谈过一种看法：“数学是研究人类思维方式的科学。”因此，中学数学教学的目的，自然地应当表现为，通过教授数学知识，把知识的学习和能力的培养结合起来，通过知识的教学，培养学生的能力，
在能力提高的基础上，不断发展和完善学生的素质。
在这个目标逐步实现的过程里，中学生逐步掌握了数学知识，并且由于能力和素质的大大提高，必将使其它课程的学习效果大大改观。在非智力因素等同的条件下，智力的差异是决定性的。因此，把中学数学教学的目的，定在“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”上，不恰恰是使中学数学教学在整个中学教育中发挥更大作用的远见卓识吗！而且也正是中学教育的需要。
二、有益的实行
1．时时刻刻、事事处处，总使知识以“系统中的知识”的面貌，出现在学生面前，着眼于知识之间的联系和规律，使学生养成从系统的高度去把握知识、认识世界和进行思考。
2．着眼于知识之间的联系和规律的同时，着意于数学思想的渗透，更着重哲理观点的升华。人类历史上伟大的数学家、物理学家、化学家……哪一位不同时是思想家、哲学家？他们都是站在思想的高度、站在哲理的高度进行观察与思考的。把这些思想和哲理观点编成教材来教中学生，他们无法接受，学会了也是教条，无助于他们以此为武器进行思考和应用，当然增长不了聪明才干。但是在数学教学中点点滴滴地长期渗透，则会使学生在耳濡目染过程中得到熏陶。
3．课堂上，使学生成为学习的主人，形成学生“超前思维，向老师挑战”的课堂气氛。例题写出来了，由学生思考、分析，到讲台上讲解；定理、公式写出条件时，鼓励学生想出它们的结论；再进一步，学生主动构造定理、公式；甚至，瞻前顾后，审时度势，提出应该给谁以定义和如何定义；乃至，对于教师课堂上的讲解，都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点，将使学生在思维活动中得到思维的训练。同时，一切都是自己动手完成，历景艰难”，熟知其中的“沟沟坎坎”，必将印象深刻、记忆久远。学生向老师挑战，如果思考失误了，将从反面加深对正确认识的理解；同时，在整个过程中，学生之间的相互影响当然要大大改善只模仿教师一个人的局限性。另外，这种给学生们以在自己同伴面前展示自己才华的机会，将是一种很好的鼓励青年积极追求的方式。
初一数学教学论文 篇三
关键词：初中数学；“思想方法”；教学经验
一、初中数学“思想方法”的概念
想掌握好任何一门学科的知识，都应该遵循一定的思想方法。而到底什么是思想方法呢？具体地讲，它是人们在一定的世界观指导下所需要遵循的一些基本规则和程序。这些基本规则和程序是人们在一定的世界观指导下观察、体会、研究新事物和现象时建立的。简而言之，思想方法是指人们在认识客观世界中所采用的方法。
初中数学的教学思想和教学方法是分开的，它们之间至今还没有严格的界限。有人认为，数学教学思想是指对数学教学的一个基本认识，这种认识里包括对数学知识和数学方法的认识。而数学教学方法是指在数学教学中解决问题的一套基本办法和程序。所以说它们之间存在普遍联系也存在具体差别，我们不能一概而论。笔者认为，无论是初中数学教学的基本思想还是教学方法，都对新时代的数学教师教授数学有很大的帮助。它们之间的必然联系可以加深学生对数学教学的理解，数学教师应该有个人独特的教学思想和教学方法，这样才更有益于对初中数学的教学，从而提高学生的数学学习能力。
二、数学教学“思想方法”的内容
初中数学教学思想和教学方法包含的内容千罗万象，我们无法做到一一举例。但是可以从基本规律中研究两者具备的共同特点和内容。初中数学的教学思想和方法大致包括转化思想、分类讨论思想和数形结合思想这几种关于思想方法的内容。其中，转化思想我们能够直接从字面上的意思去理解。“转化”，顾名思义是指把复杂的事物简单化，化烦琐为容易。它需要经过一系列复杂的程序才得以转化，比如在初中数学的教学中，数学教师的任务就是把复杂的数学问题简单化，以一种通俗易懂的形式传授给学生，让他们能明白这道数学题的解题思路与做法。
分类思想在初中数学教学中应用非常广泛。实际上，在初中数学中应用最多的就是分类讨论思想。用分类讨论思想解决问题的一般步骤是首先明确需讨论的对象及讨论对象的范围；其次正确选择分类的标准，进行合理分类；再次根据分类讨论解决问题；最后归纳并作出结论。数学教师在教学中应注重对学生分类思想的培养，及时纠正学生所犯的思维错误。因为数学中的分类讨论思想是一种比^重要的数学思想，通过加强数学分类讨论思想的训练，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响。
初中数学教师在制订教学目的、采用教学方法时，应有意识地突出分类讨论思想，并在具体教学过程中努力体现。根据初中学生的特点，教学中要遵照循序渐进的原则并采用灵活多变的教学手段来实施分类讨论方法的教学。
三、如何加强初中数学教学 “思想方法”的运用
首先，教师应该树立数学思想方法教学的核心观念，并准确、清晰地把握好初中数学教材中的数学思想方法。同时，要深入地研究初中数学教材大纲，把其中隐含的数学思想方法找出来，并加以运用。其次，在课堂教学过程中，适时渗透与数学有关的思想方法。数学的思想方法并不等同于知识，但又蕴含于知识之中。因此，教师要想方设法把思想渗透在教学内容里，让学生有所体会。例如，一些概念的形成过程、命题、定理、公式法则的推导过程等，都隐藏着向学生渗透数学思想方法的好机会。最后，通过小结的形式归纳概括出其中的数学思想方法，将不同的小知识点联系在一起，总结出应用的某种数学思想，这是学生掌握数学思想方法的一种有效途径。
综上所述，我们了解了初中数学教学思想与方法中包含的很多内容。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》中指出，初中数学课的教学，不仅要加强数学课本的教学，还要大大加强数学思想方法的教学。解题过程中，解题的思路过程就是教师们教学思想方法的深入渗透，只要循序渐进地加强渗透，许多数学教学问题就可以迎刃而解。
参考文献：
[1]陈 燕。数学思想方法的渗透和培养[J].数学学习与研究，2016（22）.
初一数学论文 篇四
关键词：教学方法；高效课堂；兴趣
初中阶段的数学学习成效，对于学生未来的数学学习有着直接影响。打造高效的数学课堂，是提高数学教学效率、促进学科教学进步的重要举措。在新课程背景下，转变传统的教学思想，做好教学模式创新，是每一位教师应当做的教学转变。
一、利用游戏教学，打造高效课堂
要打造高效的初中数学课堂，就要对学生的学习兴趣进行激发，促进课堂教学活动的趣味化。游戏是初中学生喜爱的活动类型。将游戏与数学教学活动进行结合，能够明显提高学生的学习积极性。结合不同的教学内容，设计不同的游戏活动，会促进初中数学教学的精彩升级。教师可以利用学生的好胜心，通过竞赛型游戏的应用，活跃初中数学课堂氛围。
比如，在讲解“解一元一次方程”的时候，教师可以引导学生先掌握一元一次方程的正确解法，再给学生提供一定量的题目，进行个人赛，看谁在最短的时间内全部计算正确，提高数学课堂教学效率。
二、利用合作教学，打造高效课堂
合作教学模式是一种创新型的教学模式，对于学生合作意识的培养以及课堂效率的提升有着重要作用。引导初中生就某一问题进行合作探究，是肯定学生主体地位的手段，能够让学生找到课堂主人翁的感觉。
比如，在讲解“平行线及其判定”的时候，教师可以让学生四人一组，讨论平行线的判定方法。通过合作探究结果的展示，丰富学生的数学思维，给他们更多的数学学习启示。
综上所述，传统的初中数学教学方法较枯燥，不利于初中生数学学习兴趣的培养。教学改革的过程中，教师应当摒弃传统的教学思想，肯定每一位学生的学习地位，引导学生发现问题与解决问题。只有成功打造高效的初中数学课堂，才能促进初中生数学能力的快速提高。
参考文献：
初一数学论文 篇五
[关键词]初中 数学教师 新课程理念 调查
我国基础教育正在开展规模巨大的课程改革。本次数学课程改革体现以学生为主体，教师为主导的建构主义理论的教学模式。“知识技能”目标是“数学思考、解决问题和情感态度”三个过程目标的载体。要求学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。目前，呼伦贝尔市承担基础教育的初中数学教师对新课标理念把握的怎样？数学教学过程中落实得如何？这将直接影响呼伦贝尔市的基础教育数学教学改革的成效。为了解决这一问题，对来自呼伦贝尔市各地区13个旗县(市)的初中数学教师进行了调查研究。
一、调查实施
(一)调查内容
自2002年中华人民共和国教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准》以来，广大初中数学教师一直在学习、研究和践行新课程标准的理念。新课程标准强调：数学教育不仅要让学生经历对数学的火热思考，而且应该提高到“数学思想方法”的高度。为了了解呼伦贝尔市初中数学教师对数学思想方法在教学中的落实情况，借助于呼伦贝尔市个地区的初中数学教师来到呼伦贝尔学院参加继续教育的机会，我对参加听课的67名来自教学第一线的初中数学教师进行问卷调查，目的是为了从中发现和解决问题。共计提出三个问题：
1.您在每天的数学教学工作中，经常做数学实验吗？各举出一个数学定量试验和定性试验的例子。
2.您认为祖冲之和刘徽的工作有什么不同？谁的工作更重要？
3.数学教育家波利亚认为数学科学有两个侧面，您是怎样理解的？您以前思考过这个问题吗？
(二)调查方法
采取问卷调查的方式，现场发下67张问卷，要求每位教师独立回答自己的想法和意见。67张问卷及时全部回收。
(三)调查对象
呼伦贝尔市初中数学教师，来自于呼伦贝尔市的13个旗县(市)。样本具有随机性和代表性。被调查的教师为中级职称或高级职称教师。
(四)调查步骤
二、调查结果分析
教师1:(1)做过，但不经常；(2)不知道；(3)以前没有思考过这个问题，通过老师今的讲解懂了部分。
教师2:(1)不做实验；(2)刘辉的重要，教授的方法，祖冲之是成果，对于我们而言，方法更重要；(3)没思考过；
教师3:(1)不做；(2)同样重要；(3)不理解，以前没思考过；
教师4:(1)不做；(2)我认为祖冲之重要；(3)不知道；
教师5:(1)不做；(2)不研究此类问题；(3)理解的不够深入；
教师6:(1)不做数学实验；(2)刘徽的重要，他教的是方法，祖冲之的是成果，方法更重要；(3)没考虑过，没思考过；
……
教师67:(1)做过，用三角形纸膜，撕开求三角形内角和；(2)不知道；(3)我不会。
(一)呼伦贝尔市初中数学教师学习、践行新课标的状况
1.新课标在基本理念部分强调“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。在过程目标部分强调学生探索：“学生要主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系”。但是，调查发现100%初中数学教师对数学实验的概念不理解。
2.新课标的理念强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但是，调查结果表明：43.3%的初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性。
3.新课程强调数学教学过程中要培养学生的数学化能力，强调学生的学习是再创造的过程。为此，教材体现了波利亚关于数学科学具有归纳、演绎二重性的思想。但是，调查结果表明：有71.6%的初中数学教师明确表示对这一问题没有思考过，还有22.4%的初中数学教师回答不知道波利亚关于数学科学的两个侧面。
(二)呼伦贝尔市初中数学教师教学改革工作中存在的问题
1.初中数学教师对数学新课程的理念不理解
调查结果表明：有100%的初中数学教师没能举例说明数学的定性和定量试验。其实，数学教学中，在论证定理的正确性之后，常给学生一些满足定理条件的例子，去验证定理。有时也常给学生一些不满足定理条件的反例，从而去强化定理的条件，这些都是定性试验。例如，教学中引导学生发现三角形内角和等于180度这一命题时，常用割补法将三角形进行割补，这就是定量试验。初中数学教师不知道什么是数学实验，那么，必将影响引导学生学习过程中的实验、观察等教学的效果。初中数学教师也就很难理解新课标的理念。
2.初中数学教师不知道数学思想和方法的重要性张奠宙在《数学教育学导论》里强调：数学教师在数学教学工作中，要把数学的学术形态转化为数学的教育形态。认为学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动；强调火热的思考，应该提高到“数学思想方法”的高度。我们在运用数学是进行德育的过程中，也要强调刘徽的地位，因为他的成就不是一个具体成果，而是一整套的数学思想和数学观念。调查结果表明，初中数学教师不知道数学思想方法的重要性，将制约着课程目标的实现。
3.初中数学教师对数学教材的编写意图理解不够
初中数学教师在教学的过程中，利用这些内容给学生提供观察、思考、归纳的机会或条件。而学生的数学学习是通过观察、思考、归纳得到一个模型，再运用模型去解决相关问题的过程。在这个过程中培养了学生的能力，从而实现了教学目标。但是，调查发现71.6%的初中数学教师回答没有思考过这一问题，这在一定程度上制约着初中数学教学改革的成效。
三、对调查所发现问题的思考
(一)存在的问题及原因分析
1.初中数学教师对数学实验的概念不理解的原因
初中数学教师之所以对数学实验的概念不理解，其主观原因是对数学方法论等相关理论书籍阅读的较少，暴露了中学数学教师教育理论基础的薄弱。初中数学教师们常常讲观察、实验，但是对数学实验的概念不求甚解，教研风气浮躁，仍然忙于对应试教育的常规问题的解答中，对新课程的理念重视不够。客观原因是校本课程的建设中，忽视对基本理论问题的学习，教学研究处于人云亦云的状态，对数学方法论的学习不够。理论的欠缺必然要抑制课程改革的成效。
2.初中数学教师对数学思想方法重视不够的原因
新课程的理念一直强调数学思想和方法的教学，但是调查发现43.3%的初中数学教师不清楚是一个具体的研究成果重要，还是一整套的数学思想方法和观念重要。这说明对新课程的理念的学习不够，受传统的数学观和数学教育观的影响，教学中只重视范例的解答和思考，教育教学研究还没有上升到数学方法论的层面，对数学教育理论的学习程度有待加强。校本课程对数学史的学习和研究的较少。
3.初中数学教师对教材编排体系的归纳演绎二重性重视不够的原因
对教材编排体系的归纳、演绎二重性不了解，原因是中学数学教师对教材的学习、研究不够，对经典的数学教育理论的研读较少。阅读面较窄制约着教师的知识面。例如，绝大多数中学数学教师没有阅读过被誉为二战后的经典著作，波利亚的《怎样解题》、《数学与猜想》、《数学发现》。这些经典著作中蕴含着丰富的数学教育思想不为初中数学教师所了解，这将为数学课程改革造成巨大损失。也是中学数学教师不能把握教材编排体系的主要原因。
(二)解决问题的对策
1.中学数学教师要认真钻研新课标，切实把握相关的教育理念。涉及到的基本概念要深入研究，涉及的数学教育理论要切实把握，广泛阅读各种教育理论书籍，不断提高自身的理论素质。各中学的教研组活动应该把数学教育理论的学习和研究作为重要内容，通过读书结合实践谈体会，在交流中共同提高。
2.切实把新课标所提倡的数学思想和方法在数学教学工作中落到实处。把一般化、特殊化、归纳法、演绎法、类比等数学思想结合教材所涉及的内容进行研究，在教学中把数学思想方法的目标落实在各教学环节中，教会学生运用数学思想方法解决问题。
3.各级教育行政部门应该责承负责教研的工作人员，筛选出重要的理论书籍推荐给中小学教师阅读。要求初中数学教师经常阅读一些经典的著作，从中汲取数学思想方法，把握教材的编写意图和体系，知道每一部分内容的教学要达到的教学目标。
四、结论
通过本课题的调查研究，发现了制约初中数学教师践行新课标理念的不足之处。正是这些看似小的问题，仔细研究发现它们非常重要。例如，初中数学教师每天都在做数学实验，却不知道这是在数学实验。正是对这些关键概念的不求甚解，制约着初中数学教师对新课标理念的理解和把握。今后，笔者对这一课题将继续深入研究下去。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定。全日制九年义务教育数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社，2001,7.
[2]张奠宙，李士，李俊。数学教育学导论。高等教育出版社，2003.
初一数学论文 篇六
关键词： 不定积分原函数初等函数
初等函数在其定义域内是连续的，而任何连续函数的原函数都是存在的，因此，每个初等函数在其定义区间上都有原函数，都存在不定积分。函数“积不出”是指不定积分？蘩f（x）dx不是初等函数，即的原函数不是初等函数。
有限形式下初等函数的积分最早是由刘维尔提出并研究的问题。首先证明了，如果一个代数函数的原函数是初等函数，则它的原函数是代数函数，不过他所说的初等函数包括代数函数，接着他把定理推广到一般的初等函数的情况。后来众多数学家如Ostrowski，R.H.Risch，Maxwell Rosenlicht，Ritt等沿Liouville的思想方法进行推广、重新表述、证明，从理论上基本解决了该问题，然而应用这些理论作证明需要用到微分代数的知识，过于复杂，难以为一般教科书所采用。这里仅对这方面理论作综述，限于篇幅不给出证明，尽量多给出“积不出”的函数例子及如何快速判断函数是否“积不出”的一些方法。
一、主要理论
刘维尔第三定理：设f（x），g（x）为x的代数函数，且g（x）不为常数。若？蘩f（x）e■dx是初等函数，则？蘩f（x）e■dx=R（x）e■+C，其中R（x）是x，f（x），g（x）的有理函数，C是常数。
刘维尔第四定理：设f■（x），g■（x）（k=1，2，…，n）为x的代数函数，且g■（x）-g■（x）≠常数（i≠j）.若函数w（x）=■f■（x）e■的不定积分是初等函数，则？蘩f■（x）e■dx（k=1，2，…，n）也是初等函数。
推论1：设■（x），g■（x）（k=1，2，…，n）为x的代数函数，且g■（x）-g■（x）≠常数（i≠j）.若w（x）=■f■（x）e■中有一项是积不出函数，则w（x）也是积不出函数。
推论2：设f（x）是有理函数，g（x）是多项式函数，则不定积分？蘩f■（x）e■dx是初等的，则不定积分？蘩f■（x）e■dx是初等的充要？蘩f■（x）e■dx条件是存在有理函数R（x），使R′（x）+g′（x）R（x）=f（x）成立。
上述定理主要用来判定是否能“积出来”，通过欧拉定理，三角函数一些类型也可以通过上述定理解决。以下是现代数学家A.Ostrowski、Ritt用域扩张法代数的表述Liouville定理。
Liouville定理：设K是微分域，f∈K，若存在K的初等扩张域Const（E）=Const（K），g∈K使得Dg=f，则v∈K，u■，…，u■∈K■，c■，…，c■∈Const（K）使得：f=Dv+■c■■（其中Const（k）={a∈K|Da=0}，初等扩张包括代数扩张、对数扩张、指数扩张）.
强Liouville定理：设f是初等函数，K是包括初f等域，C为复数域，那么f的原函数能用初等函数表示出来当且仅当C中存在非零常数c■，…，c■和K中的非零函数g■，…，g■和K中函数h，使得f=■c■■+h′.
推论：设f，g∈C（x）（复数域上x有理函数）且f≠0，g不是常数，若f（x）e■的原函数能用初等函数表示出来，则在C（x）中存在一个有理函数R（x）使R′（x）+g′（x）R（x）=f（x）成立。
替换定理：设f（x）、x=g（t）及它的反函数t=g■（x）都是初等函数，则？蘩f（x）dx是非初等函数当且仅当？蘩f（g（t））g′（t）dt也是非初等函数。
总之，有限形式下的积分理论，经历了从19世纪早期Liouville的创立到Ritt于1948年的总结，特别是Rosenlicht和Risch作出了重要贡献。
二、主要结果
文献［1］利用刘维尔第三定理证明了不定积分？蘩e■dx（b≠0）?蘩■dx（b≠0）?蘩■dx等不是初等函数。由欧拉公式和刘维尔第四定理，不难证明？蘩sinx■dx，?蘩cosx■dx，?蘩■dx，?蘩■dx也不是初等函数，利用分部积分、变量替换等手段，由它们可得更多“积不出”函数。
1.由？蘩e■dx不是初等函数通过欧拉公式，分部积分变量替换导出来的类型。
?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩x■sinx■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，（其中m，n∈N■）.
2.通过变量替换，分部积分可以化归成二项微分式的类型。
切比雪夫定理：不定积分？蘩x■（a+bx■）■dx（其中a，b≠0，b，q，r是有理数）是初等函数的充分必要条件是q，■，■+q三个数中至少有一个是整数。
推论：设p，q是有理数，则不定积分？蘩x■（1-x）■dx是初等函数的充分必要条件是p，q，p+q三个数中至少有一个是整数。这类型的积分很多，文献［5］通过切比雪夫定理给出？蘩■dx（m＞2）其中p■（x）=a■x■+a■x■+…+a■x+a■能表成初等函数的充要条件。
3.可以转化成椭圆积分型。
当n≥3时，不定积分？蘩R（x，■）dx一般不是初等函数；当3≤n≤4时称为椭圆积分，文献［4］指出它总可以表示成初等函数与以下三个标准的椭圆积分之和：
?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx
而这些椭圆积分，早在1833年刘维尔就证明了不是初等函数。
?蘩■，?蘩■dθ，?蘩■，?蘩■dθ（|k|＜1），?蘩■，?蘩■，?蘩■，?蘩■，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，其中p≠q，可化归椭圆积分。
4.其他的一些类型。
?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩■dx（n≠1是初等函数n=1非初等函数），?蘩■dx，?蘩ln（sinx）dx，?蘩ln（cosx）dx，?蘩■dx，?蘩■dx，?蘩e■tanxdx，?蘩lnlnxdx，?蘩x■e■dx（K=0，1，…，n-2），都不是初等函数。
总之，判断和证明一个函数的不定积分是不是初等函数是一个很复杂的问题，有理函数或通过替换可化为有理函数的是能“积出来”的，无理函数和包含超越函数的不定积分大部分都是非初等函数，目前还没有统一的方法可解决，如下例：?蘩■dx=-■■+c能积出，更换其中一些常数就可能“积不出”。所以简单的被积函数不一定有初等积分，而复杂的被积函数不一定没有初等积分。
参考文献：
［1］张从军。数学分析概要二十讲。安徽大学出版社，2000.
［2］金玉明主编。实用积分表。中国科技大学出版社，2005.
［3］张春苟。不定积分中的“积不出”问题。数学的实践与认识，2009.
数学初一论文 篇七
一、政治思想素质
本人始终坚持把坚定正确的政治方向放在首位，坚持四项基本原则，拥护中国共产党的基本路线、方针和政策，认真学习“三个代表”重要思想、科学发展观和“八荣八耻”，切实贯彻党的教育方针。平时认真参加政治学习和教研活动，提高了对共产党的认识、拓宽政治知识面，提高自身文化素养，并努力向共产党员学习，用一名共产党员的标准来要求自己，以身作责，严以律己。
二、业务能力
1、教学能力
作为一名教师，我始终把“教书育人、为人师表”作为已任，把成为优秀的教师作为自己的目标，孜孜追求。任现职以来，我要求自己不断增强业务素养，深入钻研教材，认真进行教学研究，坚持系统性、启发性、研究性的教学方法。教学中，我坚决贯彻因材施教的原则，始终把学生的“学”放在教学的核心位置上。在教学方法的设计上，我突出落实激发学生的主体意识，激发学生的求知欲望。每一节课都要设计学生参与的情境，来引导和训练学生学习，力求让学生在轻松活泼的教学法环境中掌握好数学的基本知识与技能，发展学生的空间想象力和逻辑思维能力。
在*市对外公开课《解直角三角形》中，受得好评。在*市对外公开课《互斥事件与对立事件》中利用多媒体教学，进行启发式教学新探索，获得好评。课件《互斥事件与对立事件》还被中学学科网采用。
2．班主任工作
1996、1997年度我继续担任初一二班的副班主任工作，20*年我担任了高一（14）班班主任工作。除了维持好正常的教学秩序，保证学生良好的学习环境外，我关注每一个学生的思想状况，全面了解学生情况。我平时非常注重与学生的交流，通过与学生谈心，家访等各种手段，排除学生思想上的顾虑，解决他们的实际困难，以有利于他们的学习和生活。在担任班主任工作期间班级情况稳定，学习气氛浓厚，,同学互帮互助，在各项活动中表现突出，我班在黑板报评比、日常规范评比都取得不俗的成绩。、我班戴圣奕、吴韵同学在市网页制作比赛中，荣获奖项。
3、学生竞赛和课外活动
在教学过程中，我注重对有特长学生的发现和培养，并开展竞赛培训工作，我指导二十多位学生在省、市各类数学数学竞赛中获奖（含一等奖）。我还取得中国数学学会奥林匹克二级教练员的称号。我利用自己的围棋特长为同学进行围棋普及教育活动，丰富了学生的课外生活。
4、继续教育
本人积极参加各类教师继续教育学习培训，*年参加计算机辅助教学几何画板培训，20*年顺利通过了新课程的省级培训；接下来又通过了职称计算机考试和职称英语考试和普通话测试。并积极参加学校和教研室组织的各类培训和听课活动。
5、教育科研
初一数学论文 篇八
论文关键词：初中数学，模拟实验，求概率
纵观新课标人教版初中数学统计与概率章节，笔者始终感觉用键盘问题做数学模拟实验的教学载体，学生探究热情低调，究其原因主要是缺乏农村学生数学生活化的体验。通过几年尝试教学与改进，我们发现初中数学模拟实验求概率的设计与应用可从以下角度思考和探索。
一、初中数学模拟实验设计原则。
1、生活性。试验内容要贴近学生生活，有利于学生经验思考与探索，内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情景化与知识化的关系．课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需要．[1]
2、广泛性。避免以点代面，全盘考虑初中数学论文初中数学论文，分点试验。让抽样结果尽可能反映是按研究对象的共性特征。
3、随意性。每次实验方案的实施不提前预设，围绕方案任意活动，并直接获得需要的数据。
4、活动性。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学活动的主体，教师是数学活动的组织者与引导者，通过活动“致力于改变学生学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”，才能还学习真正动机――因活动而快乐，因快乐而学习．[2]
二、初中数学模拟实验的适用条件。
由于随机事件的结果具有不可预测性，往往解决相关实际问题难以从根本上把握。分清初中数学模拟实验的适用条件，是进行有效设计和准确应用的关键毕业论文格式范文期刊网。
通过对模拟实验相关事件的综合分析，以及与列举法求概率相关事件的对比，我们不难发现模拟实验求事件的概率适用条件包括每次实验的所有可能结果不是有限个或每次实验的各种结果发生的可能性不相等。[3]
三、初中数学模拟实验的设计程序[4]与过程
1、确定设计方案（如投飞镖、做记号、数数量、抛硬币、掷骰子、转转盘、等）。
2、拟定统计栏目（总数、频数、频率）。
3、统计相关数据， 计算频率与数据规律分析。
在做大量重复试验时，可事先根据概率要达到的精确度确定数据表中频率保留的数位。计算频率一般保留两位或三位小数。
4、估计事件概率，获得最有价值的数据（用频率估计概率）。
通常用频率估计出来的概率要比数据表中的频率保留的数位要少，一般要求的概率精度达到一位小数就可以了。
四、初中数学模拟实验的应用拓展（举例）
例1求不规则物体的面积。（投飞镖）
设计方案：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷飞标初中数学论文初中数学论文，[5]且记录如下：
统计图表：
投飞镖总次数
50
100
150
200
300
投中物体次数
投中物体频率
初一数学论文 篇九
【关键词】初中数学 函数教学 有效性分析
一、进行初中数学函数教学有效性分析的重要意义
在初中数学教学过程中，帮助学生形成函数思维意识，让学生把握住数学学习的规律，才能够提升初中生解决函数问题的能力。针对这样的情况，需要在初中数学教学过程中，充分结合学生的实际特点，不断研究总结相应的函数教学方法，提升初中数学函数教学效率，为提升学生的数学能力打下基础。
二、初中数学函数教学存在的问题
1.函数教学针对性不强
传统的初中数学函数教学，数学教学目的不明确，制定的初中数学函数教学方法和学生实际学习情况脱节。在初中数学函数教学过程中，学生数学学习兴趣难以得到有效保证，影响到初中数学教学效率的有效提升。
2.初中数学函数教学连贯性不足
作为初中数学的重要组成部分之一，初中数学函数知识具有很强的串联性和系统性，如果能够充分把握住这一特点，就可以提升初中数学教学效率。但是，在目前的初中数学教学，并没有对初中数学函数教学的基本内容进行串联分析研究，数学函数教学内容难以形成一个整体，导致初中数学学习过程沦落为机械地学习过程，学生难以真正理解初中数学知识的精髓，导致学生学习到的数学知识只是表面上的皮毛，并没有掌握完备的数学学习思维理念。
3.初中数学函数知识点把握不够精确
截至目前，函数考察仍然是初中数学教学的重头戏，这就要求在初中数学函数教学的过程中，充分重视教学方法有效性的总结研究。但是，初中数学函数知识点的把握不够精确的问题，依然存在。只有重视初中数学函数教学“有效性”，以学生的实际特点为依托，才能促进初中数学函数教学效率的提升。
三、初中数学函数教学有效性分析
1.合理选择函数教学内容
在初中数学函数教学的研究中，要充分结合初中生的实际特点，制定合适的初中数学教学方法并在教学的过程之中贯彻“以学生为核心”的教学精神，合理选择教学内容的插入时机。
例如，可以在“数轴”的教学过程中，向学生展示不同数值在数轴上的位置，提升学生的学习积极性和兴趣度。通过这样的教学方式，既不偏离教学的中心目标，也可以有效提升学生学习数学知识的兴趣，帮助学生更加有效地掌握数学知识的基本运用能力，促进初中数学教学效率的提升。
2.合理规划初中数学函数教学结构
为了保证初中数学函数教学的教学效率，在初中数学函数教学方法设计的过程中，要充分结合初中数学知识的具体知识点分布构造，开展初中数学函数教学策略的研究：首先，要保证数学课程教学内容可以合理地串联在一起；其次，要保证数学课程教学内容和教学大纲紧密结合在一起；最后，要保证规划好的初中数学教学结构可以有效提升初中数学教学效率。
例如，在初中数学复习的过程中，教师就可以利用多媒体技术手段，在PPT课件上建立一个一整册初中数学知识的知识架构图，并在课堂上带领学生进行数学知识的分析研究工作，让学生自己动脑对这些知识点的关系的进行分析。通过这样的教学方式，既可以防止学生在学习的过程中死记硬背，又可以让学生形成初中数学知识的总体认知，进而有效促进初中数学教学效率的提升。
3.构建初中数学函数课堂讨论氛围
在初中数学函数教学的过程中，要充分考虑函数教学方法的实际需要，通过师生之间的互相讨论，高效提升促进初中数学教学效率。
例如，在“绝对值”的教学过程中，可以就绝对值在数轴上的范围开展课堂讨论。并让学生对绝对值的大小进行交流，通过学生之间的相互讨论，提升学生对于数学知识理解。
结语
综上所述，通过对传统数学教学方法存在问题的研究，结合初中生的实际特点，制定进行相应初中函数教学方法，对初中数学函数教学效率的提升有着一定的促进作用。
【参考文献】
[1] 刘子霆。 新课标高中数学函数教学新旧对比分析[J]. 商，2012（24）.
[2] 盛建芳。 论数学函数题中等价转化的重要性[J]. 剑南文学（经典教苑），2013（04）.
[3] 周训竹。 试论初中数学函数教学的有效方法[J]. 学周刊，2013（29）.
[4] 周杰。 高中数学函数内容教学研究[J]. 数理化解题研究（高中版），2013 （12）.
初一数学教学论文 篇十
【关键词】初中数学；实验教学
数学实验教学强调的是一种动手能力和合作精神，通过开展实验的方式，让学生在实验过程中体会数学知识、学习数学知识、利用数学知识。目前我国的数学实验教学处于发展初期，很多体系还没有完善，这对我国数学实验教学的进一步发展有很大的限制作用。
一、初中数学实验教学概述
由于现阶段我国的数学实验教学还处于发展初期，整个体系还没有完善，所以对于数学实验教学的含义也众说纷纭。笔者在其他学者研究的基础上，结合自己的理解，在此将数学实验教学定义为：根据国家的课程要求、学生的学习能力和具体的教学发展状况，在数学教学中创设恰当的问题情境，采用科学合理的数学实验方法，带动学生从实验的现象中发现、思考，然后总结出理论证明，使学生从实验中逐渐体验出数学知识，自己发现真理，这样可以培养学生的创新能力，提高学生的熟悉素养的熟悉教学形式。在此所述的数学实验包括了模型、计算机、实物等。
二、如何开展初中数学实验教学
我国传统的数学教学方法遵循的模式不利于学生亲身体会数学真理，学生可以在短时间内接受很多的知识，但是学生自身的创新能力就很少得到锻炼。所以笔者提倡在初中数学教学中尽量采用实验教学的方式，从一定的实例出发，采用一定的实验手段，计算机实验或者是手工实验，尽量发现实验体会出的数学规律，提出相应的假设，最后进行论证，下面，笔者将对整个过程进行系统的论述。
1.创设一定的情境，提出相应的问题
笔者认为初中数学实验教学可以根据即将讲授的数学知识的难易程度创设情境。在初中数学教学过程中通常在学生的认知结构基础上设计相适合的数学问题，有时候也根据学生提出的问题，为学生创设相应的数学实验。笔者在创设难度适宜的数学问题情境的时候，很好地调动了学生的学习兴趣，学生都积极参与到整个实验教学活动中。创设情境是初中数学实验教学中的起步，也是非常重要的基础，情境的创设为后期实验教学的开展起到关键的奠定作用。
2.具体操作数学实验
整个数学实验教学中的重要环节就是实验活动，在实验活动过程中，笔者通常给学生提出一定的实验要求，并且给学生提供一定的实验设备，让学生按照老师的实验要求想办法开展相应的实验。学生通过自己动手开展的实验，在实验中逐渐体会到实验现象和实验结果所反应的熟悉规律，并且要求学生对自己的实验过程和实验结果进行具体的描述和总结，分析出实验所体现的具体规律。实验环节作为整个实验教学中的关键环节，不仅是对第一步的创设情境的承接，也是对下一阶段提出猜想的开启。在整个实验过程中，学生都把自己当成是研究者，通过数学实验把抽象的熟悉知识具体化，把复杂的问题简单化，一般的问题特殊化，在完成实验总结出实验的结果之后，学生都有很大的成就感，更加激发了学生的学习兴趣。总结整个实验过程，笔者发现学生在实验中获得了感性的认识，培养了他们的数学情感和想象力，学生的解决实际问题的能力得到一定的提高，树立了学生严谨的科学态度。
3.提出实验的结果猜想，让学生进行讨论分享
数学实验的猜想是在学生认真理解了学习的课题之后，采用各种实验手段，立足于已获得的知识和新的知识，提出解决课题的猜想。这个环节是整个初中数学实验教学过程中的关键环节，在这个环节学生根据实验的现象和规律提出相应的猜想，这不仅体现了数学教学目标的实现程度，这个过程也培养了学生的合情推理能力。在这个环节，学生根据自己提出的猜想，进行自由讨论，这不仅可以让学生养成独立思考、发挥想象能力，另一方面通过学生之间的讨论，让学生自己发现自己猜想的优势和不足，在讨论中取长补短，不断完善自己的猜想，最终形成正确的观点。
4.检验猜想，总结结论
检验猜想是整个实验活动中最后一个环节，也是不可或缺的环节，在这个环节要总结出正确的实验结论，对数学实验是否成功进行一个客观评价。无论猜想是正确的还是错误的，都要引导学生对自己的猜想进行合理论证，如果是错误的猜想那么就找出错误的原因，想出解决办法。如果验证了猜想是正确的，那么就认真总结猜想的知识，将这些知识系统化，以便经后在学习过程中运用系统的数学知识和规律。
整个数学实验教学的过程不是完全固定的模式，可以根据具体的教学情况随机的采取实验教学。笔者在此只是将自己使用的方法，跟大家进行分享，希望可以给大家提供一点帮助。
数学教学作为我国教育体系中必不可少的学科，为我国教学发展做出了很大贡献，培养了很多数学专业知识。在我国不断深化教育改革的背景下，作为一名初中数学教师，深知初中数学教学面临的改革挑战，也对初中数学实验教学进行了一定的研究。文中论述了初中数学实验教学的含义，并从四个方面对如何开展初中数学实验教学进行了阐述。希望此文可以进一步促进我校数学实验教学的发展。
参考文献：
[1]覃思乾。论数学实验教学模式的理论基础[J].教学与管理，2005（34）：48-49
初一数学教学论文 篇十一
关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01
数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。
四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。
一、代数
代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：
1、出现集中的趋势。
统计表明，近几十年来，难度较小的问题（如恒等变形、单一的解方程等）消失了，明显超出中学范围的问题（如矩阵等）也消失了，代数问题正在向不等式、数列、函数方程上集中，这表明IMO代数题的命题趋向是，既在努力避开有求解程式的内容、提高试题的难度，又在尽力避免超出中学生的知识范围，而在思维的灵活性、创造性上做文章。
2、与数论、组合、几何的交叉
代数知识在各个学科中都有基础的作用，无论哪一门中学数学分支都少不了代数运算。IMO试题在避开常规代数题的同时，正在加强与各个学科的综合，不等式不仅有大量的数列不等式、最优化背景的不等式，而且有越来越多的几何不等式、数论不等式、组合不等工；方程知识也在数论问题、几何问题或其他离散问题中屡屡出现。
二、几何
欧几里得几何虽然古老，但在提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值，因而历来受到数学竞赛的青睐，平面几何证明已经属于IMO的届届必考内容，少则1题，多则2-3题。我国高中联赛加试（二试）和冬令营考试，也是年年必有平面几何题。
IMO中的几何问题，包括平面几何与立体几何，但以平面几何为主。
IMO的平面几何题数量较多、难度适中、方法多样，可以分成两个层次。
第一层次，是与中学教材结论比较紧密的常规几何题，虽然也有轨迹与作图，但主要是以全等法、相似法为基础的证明题，重点是与圆有关的命题，因为圆的命题其知识容量大、变化余地大、综合性也强，是编拟竞赛题的优质素材。
第二层次，是比中学教材要求稍高的内容，如共点性、共线性、几何不等式、几何极值等。这些问题结构优美，解法灵活，常与几何名题相联系。
三、初等数论
初等数论也叫整数论，其研究对象是自然数。由于其形式简单，意义明确，所用知识不多而又富于技巧性，因而历来都是竞赛的重点内容。
如果说代数、几何离中学教材还比较近的话，那么初等数论则在中学教材未系统介绍、而中学生（特别是优秀中学生）又不是不能接受这样一种思维发展区中，其在培养数感和发现数学才华方面有独特的功能，正在与组合数学相融合而成为数学竞赛的一个热点题源。它还有一个优势是，能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。“奇偶分析法”也成了从小学到大学都使用的数学奥林匹克技巧。
四、组合初步
数学竞赛中的组合数学不是一个严格的概念，它离中学教材最远，通常指中学代数、几何、算术（数论）之外的内容（俗称杂题）。对中学生而言，这类问题的基本特点是不需要专门的数学用语就可以表述明白，解决起来也没有固定的程式（非常规），常需精巧的构思，从内容上可以归结为两大类；组合计数问题，组合设计问题。
参考文献：
[1] 夏兴国。数学竞赛与科学素质 [J].数学教育学报，1996，5（3）.
[2] 陈传理，张同君。竞赛数学教程（第二版）北京：高等教育出版社，2005，（4）.
初一数学论文 篇十二
关键词：初中数学；理论教学；教学方法
数学是一门自然学科，也是一门实践性较强的学科，生活中数学的应用无处不在，因此，学生对于数学的学习应极其重视。根据对前人初中数学理论教学方法的相关资料搜集，笔者发现前人对于教学方法的运用、推荐，多数与平常知识的教学一般无二，且有些文章发表时间距今甚远，并非新课改背景下初中数学理论新的教学方法。为更好地应对新课改为初中数学带来的机遇与挑战，笔者结合自己的数学教学，在下文中为数学的理论教学方法提供相关借鉴。
一、提供大量实例
笔者认为，实例是帮助学生进行理论理解的最佳参考。一般情况下，我们对于理论的教学往往采取两种方式：例子―理论―例子，理论―例子―理论。也就是说，实例与理论交替呈现给学生，以便于学生更好地理解。笔者在此提倡，我们所呈现的实例，应包括正例、反例以及变式。通过给学生呈现大量的实例，能够切实帮助学生进行理论的理解和运用。
例如，在对勾股定理进行教学时，我们可以先给学生几组数据，要学生在草稿纸上画出满足要求的三角形，如三角形三个边长分别为3，4，5；5，12，13；5，7，9等，其中要包括直角三角形以及非直角三角形。随后，要求学生自主进行探究，发现勾股定理的内容。之后，教师进行勾股定理概念的讲解，即“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方和”，利用经典的直角三角形ABC，让学生明白，这句话的意思就是a2+b2=c2。
随即，我们给学生呈现大量的实例供学生练习，当然，正例、反例交替呈现。正例如直角边为3，4斜边为5的直角三角形，直角边为5，12斜边为13的直角三角形等。反例即是各种非直角三角形，其边长绝对不构成勾股定理所呈现的平方和关系。这是通过例子―理论―例子的方式对理论进行讲解。通过此番练习，相信学生能够更好地对勾股定理进行了解。
二、联系已有知识
数学的学习是建立在过去的知识经验基础之上的，从“1+1=2”开始，学生在小学阶段已经累积了大量的数学学习素材，例如图形的认识、加减乘除四则运算等，这对于初中的数学学习已然成为前提。笔者提议教师教学时将现学知识与过去已学的知识联系起来，是为帮助学生对这些知识形成更深刻的印象，避免其被学生抛诸脑后，甚至到最后全部遗忘。
例如，我们在对直角三角形全等条件进行教学时，可以将其与全等三角形SSS条件与勾股定理相联系。教材中直角三角形全等的学习在三角形全等的学习以及勾股定理的内容之后，此时对直角三角形全等条件HL的教学就可与之相联系。也就是说，我们可以先为学生呈现两个直角三角形ABC与DEF。已知直角边AC=DF，BC=EF，那么，直角三角形ABC与DEF是否全等？为什么？一般情况下，学生会根据三角形全等的SAS条件来证明这两个三角形相等，教师可以对这种方式进行肯定后，教会学生另一种证明方法。
AC=DF，BC=EF
AC2+BC2=DF2+EF2
AB2=DE2（勾股定理）
AB=DE，又AC=DF，BC=EF
ABC≌DEF（SSS）（勾股定理）
这是采用一种新的思路来解决这一数学问题，这样的解题思路虽然比运用SAS直接进行解题要繁琐一些，但却运用了多个原理进行解题。当然，教师还是要提倡学生运用简便方式进行解题，此举只是为了让学生更深层次地理解直角三角形HL这一全等条件。
三、提供简便方法
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生浓厚的学习兴趣是学生学习的不竭动力。针对学生数学学习中的难点，教师可以利用多媒体设备进行教学，可以利用新颖的教学方式进行教学，当然，学生最喜欢的就是简便快速的记忆方法。笔者下面对初中数学中常用的几个三角函数的忆提供简便的学习方法。
初中数学的三角函数，只涉及了sin、cos以及tan，即正弦、余弦、正切。三角函数的度数，只涉及常用到的30°、45°、60°。通常情况下，教师会列出表格要求学生进行记忆。而笔者会为促进学生进行sin和cos的记忆，提供相应简便、易掌握的方法。如对于正弦来说，三个度数的分母都是2，分子的数字按度数从小到大依次是根号1、2、3；对于余弦来说，三个度数的分母都是2，分子的数字按度数从小到大分别是根号3、2、1。这样的识记方式对于学生来说更容易理解，也更容易使学生进行较为深刻的掌握。
对于初中生来说，新课改带来的新颖的教学方式能够引起学生对于数学学习的浓厚学习兴趣，教师也应抓住此机遇不断对自身的教学进行完善，使学生能够切实在兴趣的指引下获得更多的数学知识。
参考文献：
初一数学教学论文 篇十三
关键词：初中教育；科研发展；课题分析
中图分类号：G526.3 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）01-0063-03
在基础教育阶段，相对于小学、普通高中而言，初中教育整体薄弱成为一种共识。教育科研是提升教育发展的重要力量，为通过教育科研推动初中教育整体发展，江苏省教育科学规划领导小组办公室自2009年以后，在江苏省教育科学规划课题中增加“初中教育专项”。
江苏省教育科学“十二五”规划2013年度共申报课题7137项，其中基础教育3807项，职成教育1257项，高等教育1046项，幼儿教育与特殊教育599项，体育、卫生与艺术教育专项417项，教师教育专项11项。基础教育中有申报初中教育专项的课题337项，共有87项通过专家组评审，确定为立项，占到初中专项课题申报总数的26%。其中有初中专项重点资助11项，初中专项重点自筹25项，初中专项立项51项，分别占到初中课题立项总数的12.7%、28.7%、58.6%。
一、初中教育科研发展呈现出的基本特征
基于对江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”课题申报情况分析，可以看出，当前初中教育科研发展过程中呈现出以下基本特征：
1.从主题看，初中教育科研较为关注学科课堂教学改革、教师教学行为转变等。在申报的337项课题中，关于课堂教学和教师教学行为转变的项目201项，占到初中专项课题申报总数的59.6%，其他主题主要有学校文化建设、学校办学理念哲学研究、课程资源开发、地方课程利用、学生素养提高、小班化教学、薄弱初中发展、初中教育发展的区域推进、“苏派”教育名师思想研究、家校互动等，如此众多主题的项目只占到初中专项申报总数的40.4%。
2.从方法看，初中教育科研中形成了以实践研究、策略研究、行动研究、个案研究为主的局面。337项初中教育课题申报中，直接标明“实践研究”（或实验研究）的课题90项，占到初中专项申报课题总数的26.7%；标明“策略研究”的课题52项，占到初中专项申报课题总数的15.4%；标明“行动研究”的课题11项，占到初中专项申报课题总数的3.3%；标明“个案研究”或者“课例研究”、“调查研究”、“应用研究”的课题18项，占到初中专项申报课题总数的5.3%。
3.从视域取向看，初中教育科研体现了以校为本的研究取向。尽管在337项课题中，只有15项课题体现了校外研究取向，主要涉及到对地方文化资源的开发利用、乡土教材运用，家校合作，区域推进初中教育发展，“苏派”教学专家研究，“准工作体验”，外来务工人员子女、留守儿童教育等，意味着322项课题都是以学校为本进行研究的，占到初中专项课题申报数的95.5%。在以校为本研究取向中，学科教学为主的研究思路占据了重要部分，占到校本取向研究课题的61%，其他诸如教师教学行为、学生学习方式、师生交往关系、班级建设与管理、学校文化等，只占到校本取向研究课题的39%。
4.从研究类型看，实践研究是初中教育科研的主要研究类型，理论研究或政策研究很少得到体现。337项课题中，只有少数6项课题涉及诸如“初中阶段拔尖创新人才培养”、“学校文化标准化管理”、“平民学校建设的‘慢教育’”、“尊重教育”、“非正式群体”、“阳光语文”等理论研究，涉及到初中教育政策的相关研究基本缺失，其他331项课题都是实践研究，占到初中专项课题总数的98.2%。
二、初中教育科研发展中存在的主要问题
基于对江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”课题申报情况的分析，初中教育科研发展过程中形成了一些研究优势，如关注了教师的课堂教学行为，凸显了初中教育的实践研究定位，采用了初中教师较容易掌握的研究方法等，也在其发展过程中产生了一些问题。
1.“学生为本”的素质教育理念没有在初中教育科研中得到充分体现，带来了初中教育科研的方向性偏差。素质教育明确提出要以学生发展为本，其核心就是要面向全体学生，促进学生全面发展，其灵魂就是要培养学生的自主学习能力和自我发展能力。关注每一个学生的发展应成为初中教育科研的应有主题，但是在337项课题中，只有29项课题研究体现了学生为本，占到初中专项申报课题总数的8.6%，具体体现为留守儿童、外来务工人员子女教育、学生学科素养形成、学生自我学习品质养成、学生自主反思、学生学习方式转变、学生身心健康等内容。对“学生为本”素质教育理念的忽视，意味着初中教育科研缺乏正确学生观的引领，没有把促进学生发展当成教育科研的中心主题和内容，从而带来初中教育科研发展中的方向性偏差。
2.过度的实践导向带来了初中教育科研过程中缺乏足够的理论支撑，限制了科研课题意义的凸显。尽管理论研究者和中小学教育实践工作者一再倡导，中小学教师教育科研要以实践为导向，关注自身的教育教学行为，从日常的教育教学实践中发现问题、研究问题并解决问题。但这并不意味着初中教育科研不需要理论指导和支撑，从江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”课题申报来看，不仅出现了初中教育科研理论研究的缺失，而且呈现出初中教育科研实践课题缺少理性思考成分，从而造成初中教育阶段的大部分研究浮于表面，缺乏深度，如很多研究都成为教学工作汇报或教学案例堆积，研究者没有对这些现象背后的道理、规律或逻辑做进一步思考。这也使得初中教育的许多研究只局限于个人研究层面，无法在更大范围推广课题研究成果，限制了课题研究意义的更深层次发挥。
3.学校或教师为研究主体，无法使义务教育均衡发展等重要发展任务在初中教育科研中得到体现。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确提出推进义务教育均衡发展是义务教育发展的重要任务，这为未来十年初中教育发展提供了政策导向，初中教育科研必须体现均衡发展这一重要使命。尽管均衡发展理念可以在中、微观层面的学校办学和教师教育教学行为中得到体现，但是中宏观层面的区域之间、校级之间等均衡发展也必须成为研究主题，而这种研究必须以区县或以上组织（个人）为研究主体，从更大范围关注均衡发展问题。但是在江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”申报的337项课题中，有323项课题由学校或教师个人申报，而以县（区）等名义申报的课题只有14项。区县主体研究行为缺少使得初中教育均衡发展很难在更大程度上实现。
4.初中教育科研中以校为本的视域研究取向，忽视了教育行政部门、家长和社区相关者在学校办学中主体作用的发挥，阻碍了校内外交往关系的建立。学校办学是以学校为主体，教育行政部门、家长和社区相关者共同参与的过程，他们从不同方面对学校发展做出贡献。在江苏省教育科学“十二五”规划2013年度“初中专项”申报的337项课题中，校外取向的研究课题只占到初中课题申报总数的4.5%。初中教育科研的校本取向排除了教育行政部门、家长和社区相关者参与学校办学过程，他们的主体作用没有得到应有发挥。校外力量参与学校办学主体作用的缺失，导致学校办学主体单一化，不仅增加了学校办学的负担，也影响着学校办学水平。同时还影响着校内外互动关系的建立，使学校办学缺少他者的支持和监督。
三、为促进初中教育科研发展提出几点建议
根据初中教育科研发展中呈现出的特征，为解决初中教育科研发展过程中存在的问题，笔者有针对性地提出几点建议。
1.确立正确的学生观，在初中教育科研中严格遵循“学生为本”的素质教育理念。以学生为本应成为初中教育科研的主导性观念，不管是学校办学、教师教育教学行为、课程教学改革、学校文化建设等都必须以其为导向，“学生”成为研究中的主要关键词，使促进每一位学生发展成为研究的最重要目的。
2.加强理论研究，提升初中教师理论素养，为初中教育科研奠定坚实的理论基础。实践研究离不开理论指导，任何没有理论的实践研究都是不科学的。初中教育科研在面向实践、关注实践问题的同时，务必要有科学的理论指导和支撑。为此，初中教师要不断提升自身的理论素养，增强研究中的理性思考成分，做到理论研究与实践研究的最佳集合。
3.强化中宏观层面研究，发挥区县教育行政部门在初中教育科研中的主体作用。为转变政府职能，强化教育行政部门等对学校发展的专业指导作用，必须提升教育行政部门的专业指导力，主持或参与科研课题研究是发挥他们专业指导的重要方式之一，为此，必须发挥区县教育行政部门在教育科研中的主体作用。
4.拓宽研究视域，使初中教育科研视野扩充至校内外。鼓励学校和教师在关注学校内部的教育教学、学校管理、教师发展的同时，把研究视野拓宽到校外，与教育行政部门、家长和社区建立合作关系，为丰富研究主题、争取校外支持，宣传学校发展提供可能。
Study on the Current Situation of Junior Middle School Education Research Development in 2013 in Jiangsu Province
ZHOU Ying-jun
（Jiangsu Institute for Education Research， Nanjing 210013， China）
初一数学论文 篇十四
【关键词】数学课堂；有效；小组讨论
一、引言
数学小组讨论是初中数学教学中的一种非常重要的教学方法，它是在教师的主导作用下，初中生通过小组的方式根据某一个特定的知识点来发表各自的见解，互相听取小组之中其他成员的看法，从而加深对于课堂教学内容的理解和掌握的一种课堂教学方法。在现阶段，对于数学课堂如何有效地进行小组讨论进行研究，有利于最大限度地发挥出初中数学小组讨论的作用，切实提升初中数学教学效率。在每次小组活动之前，教师要明确提出本次活动的内容和目标，完成任务的方法等，让学生知道小组合作要求、任务之后，小组长进行合理分工，组织组员有序地开展讨论、交流、动手操作、探究活动。这样做避免了学生乱说话和小组合作学习的盲目性，充分体现了小组合作学习的实效性，也使那些胆小怯弱，被动的学困生能积极参与到学习中来，充分体验自身的价值。
二、科学合理地设置讨论小组，为有效地进行小组讨论奠定坚实的基础
小组合作学习是新课程课堂教学中的一种学习方式。它打破了传统那种全体学生面向黑板，教师讲学生听的教学方式的束缚。而是由几个学生围坐在一起，面对面地合作学习交流、实践、操作。通过长期教学实践，我体会到这种学习方式不但符合小学生心理特点，而且对每位学习小组成员都有一定的督促作用。因此，学生愿意接受，参与的积极性很高。
一般情况下，在初中数学课堂中，教师为了省事，都是安排全班学生在各自的座位上进行同桌之间的互相讨论，或者是前后排的初中生之间进行互相讨论，在这种情况下，会出现部分小组学习能力强，而部分小组学习能力差的不均衡局面，不利于小组讨论的有效开展。为了改变这种状况，教师必须结合初中生的学习成绩、学习习惯、性格特点、兴趣爱好等各个方面的特征来进行分组，科学合理地设置讨论小组，在建立分组的过程中，一方面必须考虑到初中生智力因素的发展，另一方面，也必须考虑到初中生非智力因素的培养。只有这样，才能够保证讨论小组中的每个初中生都能够积极参与讨论，互相学习，保证小组讨论能够取得更加良好的效果。
三、采用科学合理的讨论方法，保证小组讨论的有效性
在初中数学小组讨论的过程中，如果教师只是简单地将题目展示在初中生面前之后就立即安排初中生讨论，在他们讨论了两三分钟之后，教师就宣布讨论结束，这种讨论仅仅浮于表面，不会产生较为明显的效果。教师不应该为了节约时间而导致小组成员没有充分地进行交流就草草收场，而应该为初中生营造出自主学习、合作交流的良好氛围。
具体来说，教师在安排小组讨论之前，应该先安排初中生进行独立思考，在此基础上，他们才能够更加有效地进行讨论，这样，初中生能够在思考的过程中开拓自身的思路，在讨论的过程中又能够集思广益，从而能够在最大限度上确保小组讨论的有效性。
四、适当地把握小组讨论的时机，保证讨论的时效性
对问题的讨论应把握时机，过早，初中生的认知水平没有达到最近发展区，初中生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟，初中生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师还应设计多层次的问题满足各层面初中生的多元需要，把握好初中生思维的高潮，及时提出问题让初中生讨论。此外，讨论时应把握“跳一跳，〖〗能摘到”的原则，在讨论的效果上做文章。
五、进行多元化的数学小组讨论，引导初中生的创新思维
初中数学课程的连贯性强，所以，教师在进行课堂教学的过程中，可以对新旧知识进行串联式讲解，从而加深初中生对知识点的理解程度，这就要求教师科学有效地组织开展数学小组讨论，从而更加有效地帮助初中生熟练掌握不同的知识点。
例如，教师在进行三角形全等这一内容的讲解过程中，可以安排初中生讨论两个三角形全等应具备哪些条件，再让初中生依据讨论出的结果判断两个三角形全等的方法，自己动手裁剪三角形。通过这种方式，初中生在自主互动中能够开拓思维，他们的创新能力也得到了锻炼。
六、总结
综上所述，数学小组讨论能够为初中生营造出一个气氛活跃、促进初中生积极学习的良好环境。在初中数学课堂中科学有效地进行小组讨论，一方面有利于帮助初中生掌握基本的数学知识和技能，另一方面，也能够更好地锻炼初中生的团结协作意识。与此同时，值得初中数学教师注意的是，在数学小组讨论的过程中必须保证采用不同的形式，在讨论中教师也必须及时有效地进行引导和点拨，以便取得良好的讨论效果，让初中生真正在讨论的过程中学到更多的知识。
参考文献：
[1]徐峰。数学课堂教学小组讨论有效性思考[J].和田师范专科学校学报，2010（02）
[2]钱可晶。关于引导学生有效参与课堂小组讨论的探讨[J]. 中等职业教育，2010（04）