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人教版八年级下册数学期末试题 篇一
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为（ ）
A.0.1×10﹣7 B.1×10﹣7 C.0.1×10﹣6 D.1×10﹣6
2、下列哪个点在函数y=﹣x+3的图象上（ ）
A. C.
3、如果 ，那么 等于（ ）
A.3﹕2 B.2﹕5 C.5﹕3 D.3﹕5
4、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.17，17 B.17，18 C.16，17 D.18，18
5、如果函数 的图象经过点(1，﹣1)，则函数y=kx﹣2的图象不经过第（ ）象限。
A.一 B.二 C.三 D.四
6、若分式 的值为零，则x的值是（ ）
A.2或﹣2 B.2 C.﹣2 D.4
7、如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（ ）
A.4 B.3 C. D.2
8、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9、如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线。根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
10、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
（1）∠E=22.5°；(2)∠AFC=112.5°；(3)∠ACE=135°；(4)AC=CE;(5)AD：CE=1： 。
其中正确的有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、函数y= 的自变量x的取值范围是 。
12、在▱ABCD中，AB= ，AD= ，点A到边BC，CD的距离分别为AE= ，AF=1，则∠EAF的度数为 。
13、数据x1，x2，…，xn的平均数为4，方差为3，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的平均数为 ，方差为 。
14、直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： 。
15、已知关于x的方程 有正数解，则m的取值是 。
16、如图，已知双曲线y= (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，则k= 。
三、解答题：（本大题共6个小题，共66分）
17、（1)计算：（π﹣3.14）0+( ）﹣1﹣|﹣4|+2﹣2
（2）解分式方程： 。
18、先化简：（ ﹣a+1）÷ ，再从1，﹣1和 中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。
19、在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.
（1）求证：△ADE≌△CBF;
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形。
20、 为了了解某居民区10000户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，某环保组织在今年6月5日（世界环境日）这一天随机抽样调查了该小区50户家庭丢弃塑料袋的情况，制成如下统计表和条形统计图（如图）（均不完整）。
每户丢弃废旧塑料袋（个) 频数(户） 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数；
（3）根据抽样数据，估计该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的个数。
21、如图，直线y= x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y= 在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2，PB=4.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
22、已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 。图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象。
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义。
23、如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B.
（1）直接写出坐标：点A ，点B ；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D(3，1)在双曲线y= (x>0)上。
①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y= (x>0)上。
24、已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)。
（1）直接写出点C的坐标为：C（ ， ）；
（2）已知直线AC与双曲线 在第一象限内有一交点Q为(5，n)；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止。求△OPQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式，并求当t取何值时S=10.
八年级数学第二学期期末试卷 篇二
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1、下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是(C)
2、如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于(B)
A. 9 cm
B. 8 cm
C. 7cm
D. 6cm
3、一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为(A)
A.12
B.11
C.10
D.9
4、一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为(B)
5、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(D)
A.邻边相等
B.四个角都是直角
C.对角线相等
D.对角线互相平分
6、已知点P(a，3+a)在第二象限，则a 的取值范围是(A)
人教版八年级下数学期末试题参考答案 篇三
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为（ ）
A.0.1×10﹣7 B.1×10﹣7 C.0.1×10﹣6 D.1×10﹣6
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
【解答】解：0.0000001=1×10﹣7.
故选：B.
【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
2、下列哪个点在函数y=﹣x+3的图象上（ ）
A. C.
【分析】分别把各点代入一次函数的解析式进行检验即可。
【解答】解：A、∵当x=﹣5时，y=5+3=8，∴此点在函数图象上，故本选项正确；
B、∵当x=0.5时，y=﹣0.5+3=2.5≠3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
C、∵当x=3时，y=﹣3+3=0≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；
D、∵当x=1时，y=﹣1+3=2≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误。
故选A.
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键。
3、如果 ，那么 等于（ ）
A.3﹕2 B.2﹕5 C.5﹕3 D.3﹕5
【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）和合比定理【如果a：b=c：d，那么(a+b)：b=(c+d)：d (b、d≠0)】解答并作出选择。
【解答】解：∵ 的两个内项是b、2，两外项是a、3，
∴ = ，
∴根据合比定理，得
= = ，即 = ；
同理，得
= 。
故选B.
【点评】本题主要考查了比例的基本性质。解答此题时，利用了合比定理和更比定理。合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理。更比定理：一个比的前项与另一个比的后项互调后，所得结果仍是比例。
4、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.17，17 B.17，18 C.16，17 D.18，18
【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可。
【解答】解：18出现了5次，出现的次数最多，则众数是18;
把这组数从小到大排列为 15 16 16 17 17 18 18 18 18 18 19 19，
最中间两个数的平均数是：(18+18)÷2=18，
则中位数是18;
故选D.
【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数。
5、如果函数 的图象经过点(1，﹣1)，则函数y=kx﹣2的图象不经过第（ ）象限。
A.一 B.二 C.三 D.四
【分析】首先把(1，﹣1)代入反比例函数解析式，求得k;再进一步判断直线经过的象限。
【解答】解：根据题意，得：
函数 的图象经过点(1，﹣1)，即k=﹣1;
则函数y=kx﹣2，即y=﹣x﹣2的图象过二、三、四象限，一定不过第一象限。
故选A.
【点评】本题考查了待定系数法求比例函数的比例系数及一次函数的图象。
6、若分式 的值为零，则x的值是（ ）
A.2或﹣2 B.2 C.﹣2 D.4
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0.
【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2.
当x=2时，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合题意；
当x=﹣2时，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0.
所以x=﹣2时分式的值为0.
故选C.
【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点。
7、如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（ ）
A.4 B.3 C. D.2
【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠DEC=∠DCE，进而得出DE=DC=AB求出即可。
【解答】解：∵在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，
∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠BCE，AB=DC，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=7，AE=4，
∴DE=DC=AB=3.
故选：B.
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出DE=DC=AB是解题关键。
8、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【分析】根据是一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限得出k，b的取值范围解答即可。
【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
可得：k<0，b>0，
所以直线y=bx﹣k的图象经过一、二、三象限，
故选B
【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据是一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限得出k，b的取值范围。
9、如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线。根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形。
【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四边形ADBC一定是菱形，
故选：B.
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键。
10、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
（1）∠E=22.5°；(2)∠AFC=112.5°；(3)∠ACE=135°；(4)AC=CE;(5)AD：CE=1： 。
其中正确的有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【分析】AE平分∠DAC，AC是对角线，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE;均正确，而只有(5)无法确定。
【解答】解：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，
∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
∴∠E=∠FAD= ，
∠AFC=∠E+90°=112.5°
∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，
∴AD：CE=1： 。
故选A.
【点评】能够运用正方形的性质进行一些简单的计算。
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、函数y= 的自变量x的取值范围是 x>﹣3 。
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解。
【解答】解：由题意得，2x+6>0，
解得x>﹣3.
故答案为：x>﹣3.
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。
12、在▱ABCD中，AB= ，AD= ，点A到边BC，CD的距离分别为AE= ，AF=1，则∠EAF的度数为 45°或135° 。
【分析】首先根据题意画出图形，再根据勾股定理可得DF=AF，AE=BE，然后再根据三角形内角和可得∠DAF=45°，∠EAB=45°，根据平行四边形的性质可得AB∥CD，进而得到∠D+∠DAB=180°，求出∠DAB的度数，进而可得答案，同理可得出∠EAF另一个度数。
【解答】解：如图1所示：
∵AF⊥DC，AE⊥CB，
∴∠DFA=90°，∠AEB=90°，
∵AD= ，AF=1，
∴DF=1，
∴∠D=∠DAF=45°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠DAB=135°，
∵AB= ，AE= ，∴EB= ，
∴∠EAB=45°，
∴∠EAF=135°﹣45°﹣45°=45°，
如图2，过点A作AE⊥CB延长线于点E，过点A作AF⊥CD延长线于点F，
同理可得：∠EAB=45°，∠BAD=45°，∠FAD=45°，
则∠EAF=135°，
故答案为：45°或135°。
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，平行四边形的性质，关键是正确计算出∠DAF=45°，∠EAB=45°。
13、数据x1，x2，…，xn的平均数为4，方差为3，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的平均数为 13 ，方差为 27 。
【分析】根据样本数据x1，x2，…，xn的平均数与方差，可以推导出数据3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的平均数与方差。
【解答】解：根据题意，得；
数据x1，x2，…，xn的平均数= (x1+x2+…+xn)=4，
方差s2= [(x1﹣10)2+(x2﹣10)2+…+(xn﹣10)2]=3;
∴数据3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的平均数= [(3x1+1)+(3x2+1)+…+(3xn+1)]
= [3(x1+x2+…+xn)+n]=3×4+1=13，
方差s′2= [(3x1+1﹣31)2+(3x2+1﹣31)2+…+(3xn+1﹣31)2]
= 9[(x1﹣10)2+(x2﹣10)2+…+(xn﹣10)2]=9×3=27.
故答案为：13，27.
【点评】本题考查了样本数据的平均数与方差的应用问题，解题时可以推导出结论，也可以利用公式直接计算出结果，是基础题目。
14、直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： y=3x﹣8 。
【分析】平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式。
【解答】解：∵是平移得到，
∴可设新直线解析式为y=3x+b，
∵原直线经过点(0，1)，
∴向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点为(2，﹣2)，代入新直线解析式得：b=﹣8，
∴新直线解析式为：y=3x﹣8.
【点评】用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点。
15、已知关于x的方程 有正数解，则m的取值是 m<6且m≠3 。
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围。
【解答】解：去分母得，x﹣2x+6=m
解得，x=6﹣m
∵分母x﹣3≠0即x≠3
∴6﹣m≠3即m≠3
又∵x>0∴6﹣m>0
即m<6
则m的取值是m<6且m≠3.
【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解。并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘。
16、如图，已知双曲线y= (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，则k= 6 。
【分析】利用反比例函数图象上点的坐标，设F（a， ），则根据F点为AB的中点得到B（a， ），然后根据反比例函数系数k的几何意义，利用矩形ABCO的面积=S△OCE+S△AOF+S四边形OEBF得到 k+ k+6=a ，再解关于k的方程即可。
【解答】解：设F（a， ），则B（a， ），
因为矩形ABCO的面积=S△OCE+S△AOF+S四边形OEBF，
所以 k+ k+6=a ，
解得k=6.
故答案为6.
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：比例系数k的几何意义在反比例函数y= 图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。
三、解答题：（本大题共6个小题，共66分）
17、（1)计算：（π﹣3.14）0+( ）﹣1﹣|﹣4|+2﹣2
（2）解分式方程： 。
【分析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。
【解答】解：(1)原式=1+2﹣4+ =﹣ ；
（2）去分母得：x+1+2x2﹣2x=2x2﹣2，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的解。
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验。
18、先化简：（ ﹣a+1）÷ ，再从1，﹣1和 中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。
【分析】先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分。再把a的值代入求值。
【解答】解：原式=[ ﹣ ] （3分）
= （4分）
= ；（5分）
当a= 时，原式=1﹣ 。（7分）
【点评】本题要特别注意的是a的取值需使原式及化简过程中的每一步都有意义。
19、在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.
（1）求证：△ADE≌△CBF;
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形。
【分析】(1)首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，∠A=∠C，再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF;
（2）首先证明DF=BE，再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形，又DF=FB，可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论。
【解答】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF(SAS)；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四边形DEBF是平行四边形，
又∵DF=FB，
∴四边形DEBF为菱形。
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质。
20、 为了了解某居民区10000户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，某环保组织在今年6月5日（世界环境日）这一天随机抽样调查了该小区50户家庭丢弃塑料袋的情况，制成如下统计表和条形统计图（如图）（均不完整）。
每户丢弃废旧塑料袋（个) 频数(户） 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5 15 0.3
6 10 0.2
合计 50 1
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数；
（3）根据抽样数据，估计该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的个数。
【分析】(1)用总人数减去其他小组的人数即可得家庭丢弃塑料袋为5的小组的频数，除以总人数即可得到该组的频率；
（2）用加权平均数计算丢弃废旧塑料袋的平均个数即可；
（3）用样本的平均数估计总体的平均数即可。
【解答】解：(1)统计表和条形统计图补充如下：
家庭丢弃塑料袋是5个的：50﹣5﹣20﹣10=15，频率为：15÷50=0.3， ，
（2)抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数是： = =4.6(个）。
（3）∵样本数据的平均数是4.6，
∴该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的平均个数是4.6.
于是4.6×10000=46000(个)，
∴该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的个数是46000个。
【点评】本题考查的是加权平均数的求法、频数分布直方图、用样本估计总体等知识。频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可。
21、如图，直线y= x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y= 在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2，PB=4.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
【分析】(1)由OB，PB的长，及P在第一象限，确定出P的坐标，根据P为反比例函数与直线的交点，得到P在反比例函数图象上，故将P的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值；
（2）根据待定系数法求得直线AC的解析式，令y=0求出对应x的值，即为A的横坐标，确定出A的坐标，即可求得AB，然后根据三角形的面积公式求得即可。
（3）由一次函数与反比例函数的交点P的横坐标为2，根据图象找出一次函数在反比例函数上方时x的范围即可。
【解答】解：(1)∵OB=2，PB=4，且P在第一象限，
∴P(2，4)，
由P在反比例函数y= 上，
故将x=2，y=4代入反比例函数解析式得：4= ，即k=8;
（2）∵P(2，4)在直线y= x+b上，
∴4= +b，解得b=3，
∴直线y= x+3，
令y=0，解得：x=﹣6;
∴A（﹣6，0），
∴OA=6，
∴AB=8，
∴S△APB= ABPB= ×8×4=16.
（3）由图象及P的横坐标为2，可知：
在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值时x的范围为0
【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点，利用待定系数法确定函数解析式，以及一次函数与坐标轴的交点，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法，做第三问时注意灵活运用。
22、已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 。图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象。
（1）求客、货两车的速度；
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义。
【分析】(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h，根据题意列出有关v的一元一次方程解得即可；
（2）根据货车两小时到达C站，可以设x小时到达C站，列出关系式即可；
（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，即客车追上了货车。
【解答】解：(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h，由题意列方程得：
9a+ ×2=630，
解之，a=60，
∴ =45，
答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h
（2）方法一：由(1)可知 P(14，540)，
∵D (2，0)，
∴y2=45x﹣90;
方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，
两小时后货车的行驶时间为(x﹣2)，
∴y2=45(x﹣2)=45x﹣90，
（3）方法一：∵F(9，0)M(0，540)，
∴y1=﹣60x+540，
由 ，
解之 ，
∴E (6，180)
点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km;
方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，
可列方程：45x+60x=630，
x=6，
∴540﹣60x=180，
∴E(6，180)，
【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题。
23、如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B.
（1）直接写出坐标：点A (1，0) ，点B (0，2) ；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D(3，1)在双曲线y= (x>0)上。
①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y= (x>0)上。
【分析】(1)分别令x=0，求出y的值；令y=0，求出x的值即可得出点B与点A的坐标；
（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，由全等三角形的性质可得出△AOB≌△DEA，故可得出AB=AD，再利用待定系数法求出直线AD的解析式即可得出AB⊥AD，由此可得出结论；
②过点C作CF⊥y轴，利用△AOB≌△DEA，同理可得出：△AOB≌△BFC，即可得出C点纵坐标，如果点在图象上，利用纵坐标求出横坐标即可。
【解答】解：(1)∵令x=0，则y=2;令y=0，则x=1，
∴A(1，0)，B(0，2)。
故答案为：(1，0)，(0，2)；
（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，
∵A(1，0)，B(0，2)，D(3，1)，
∴AE=OB=2，OA=DE=1，
在△AOB与△DEA中，
，
∴△AOB≌△DEA(SAS)，
∴AB=AD，
设直线AD的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∴ ，
解得 ，
∵（﹣2）× =﹣1，
∴AB⊥AD，
∵四边形ABCD是正方形；
②过点C作CF⊥y轴，
∵△AOB≌△DEA，
∴同理可得出：△AOB≌△BFC，
∴OB=CF=2
∵C点纵坐标为：3，
代入y= ，
∴x=1，
∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移2﹣1=1个单位长度时，点C的对应点恰好落在(1)中的双曲线上。
【点评】此题主要考查了反比例函数的综合题，根据图象上点的坐标性质以及全等三角形的判定与性质得出是解题关键。
24、已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)。
（1）直接写出点C的坐标为：C（ 0 ， 8 ）；
（2）已知直线AC与双曲线 在第一象限内有一交点Q为(5，n)；
①求m及n的值；
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止。求△OPQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式，并求当t取何值时S=10.
【分析】(1)根据矩形的对边相等的性质直接写出点C的坐标；
（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)。将A(10，0)、C(0，8)两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特征，将点Q代入函数关系式求得n值；最后将Q点代入双曲线的解析式，求得m值；
②分类讨论：当0≤t≤5时，OP=10﹣2t;当5
【解答】解：（1)C(0，8)…(3分）
（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，过A(10，0)、C(0，8)
，
解得：
∴直线AC的解析式为 …（5分）
又∵Q(5，n)在直线AC上，
∴ ，…（6分）
又∵双曲线 过Q(5，4)，
∴m=5×4=20…（7分）
②当0≤t≤5时，OP=10﹣2t，…（8分）
过Q作QD⊥OA，垂足为D，如图1
∵Q(5，4)，∴QD=4，
∴ ，…（9分）
当S=10时，20﹣4t=10
解得t=2.5…（10分）
当5
过Q作QE⊥OC，垂足为E，如图2
∵Q(5，4)，∴QE=5，
∴ ，…（12分）
当S=10时，5t﹣25=10
解得t=7
综上，S= ，
当t=5秒时，△OPQ的面积不存在，
∴当t=2.5秒或t=7秒时，S=10.…（13分）
【点评】此题主要考查反比例函数综合题。注意解(2)②时，要分类讨论，以防漏解。
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八年级数学下册期末试题带答案 篇四
第Ⅰ卷（选择题）30分
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项
1、二次根式 中字母x的取值范围是
A、x<1 B、x≤1 C、x>1 D、x≥1
2、一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是
A、7，7 B、7，6.5 C、6.5，7 D、5.5，7
3、在▱ABCD中，∠B+∠D=260°，那么∠A的度数是
A、130° B、100° C、50° D、80°
4、下列计算正确的是
A、 B、
C、 D、
5、在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长 cm。
A、3 B、 C、 D、 或
6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，
DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长
A、4 B、6
C、8 D、10
7、甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团 游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 ， ， ，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
A、甲队 B、乙队 C、丙队 D、哪一个都可以
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的
角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=
A、 B、2
C、3 D、 +2
9、若实数a、b满足ab<0，则一次函数y=ax+b的图象可能是
A B C D
10、如图，一次函数 的图象与y轴交于点(0,1)，则关于x的不等式 >1的解集是
A、x>0 B、x<0
C、x>1 D、x<1
第Ⅱ卷（非 选择题）90分
二、填空 题（共5个小题，每小题3分，共15分）
11、若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是 。
12、如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED= cm，
则平行四边形ABCD的周长是 。
（12题） （14题） （15题）
13、某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩。某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为 分。
14、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为 。
15、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（ ，3），则不等式2x>ax+4的解集
为 。
三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16、（8分）计算：
（1） (2)
17、（8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1
（1)分别求出线段AB、CD的长度；(4分）
（2)在图中画线段EF、使得EF的长为 ，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由。(4分）
18、（9分）小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的成绩情况如表：
射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明成绩(环) 6 7 7 7 8
小亮成绩(环) 4 8 8 6 9
（1)请你根据表中的数据填写下表：(6分）
姓名 平均数（环) 众数(环） 方差
小明 7 0.4
小亮 8
（2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？(3分）
19、（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上 ，且AF=AE。
求证：四边形ACEF是平行四边形；
20、（8分）已知一次函数 (k≠0)的图象经过点(3，-3)，且与直线 的交点在x轴上。
（1)求这个一次函数的解析式。(3分）
（2)此函数的图象经过哪几个象限？(2分）
（3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。(3分）
21、（8分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，求矩形ABCD的面积。
22、（12分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示。
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（ 3分）
（2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；(9分）
23、（12分）探索与发现
（1)正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；(8分）
（2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明。(4分）
八年级数学答案
一、1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C 9、B 10、B
二、11、4.8 12、15cm 13、87.5 14、 15、x>
三、16、(1)解：原式= (2)解：原式=
17、解：(1) ；
（2）如图，EF= ，∵C D2+EF2=8+5=13，
AB2=13，∴CD2+EF2=AB2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形。
18、解：(1)填表如下：
姓名 平均数（环) 众数(环） 方差
小明 7 7 0.4
小亮 7 8 3.2
（2）小明和小亮射箭的平均数都是7，但小明比小亮的方差要小，说明小明的成绩较为稳定，所以小明的成绩比小亮的成绩要好些。
19、(1)证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，
∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，
∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；
20、解：(1)由 ，得 。解得 。∴与x轴的交点坐标为（ ，0）。
把点(3，-3)、（ ，0）代入 中，得 ，解得
∴函数解析式为
（2）∵ <0， >0，∴直线 经过第一、二、四象限。
（3）∵一次函数 的图象与x轴交于点（ ，0），与y轴交于点(0，1)，
∴
21、解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′ F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，
∵∠DEF=∠EFB =∠EB′F=60°，∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，
∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，
∴B′E=4，∴A′B′= ，即AB= ，∵AE=2，
DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积
=AB•AD= ×8= 。
22、解：(1)观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克。
（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，
当0≤x≤12时，有 ，解得： ，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;
当12
23、解：(1)结论：AE=CG.理由：如图1中，
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD，
∵四边形PEFG是菱形，∴BE=BG，∠E BD=∠GBD，
∴∠ABE=∠CBG，
在△ABE和△CBG中， ，∴△ABE≌△CBG，
∴AE=CG.
（2）结论不变，AE=CG。
有关八年级数学下学期期末试卷 篇五
一、填空题（ 每小题2分，共24分）
1、若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ 。
2、“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是 ▲ 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）。
3、 ▲ 。
4、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是 ▲ 。
5、已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是 ▲ cm.
6、已知反比例函数 ，当x<0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ▲ 。
7、已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是
▲ 。
8、如图，在□ABCD中， 的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为
▲ 。
9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= ▲ cm.
（第8题图） （第9题图）
10、已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数。且当x=2时，z=-5，则z与x的函数关系式是 ▲ 。
11、设函数y=x-4与 的图象的交点坐标为(m，n)，则 的值为 ▲ 。
12、 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围为 ▲ 。 。
二、选择（每小题3分，共15分）
13、下列调查中，适合采用普查的是 【 ▲ 】
A.夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B.某本书中的印刷错误
C.《舌尖上的中国》第三季的收视率 D.公民保护环境的意识
14、下列二次根式中，是最简二次根式的是【 ▲ 】
A. B. C. D.
15、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是【 ▲ 】
A.对角线相等 B.两组对角相等 C.对角线互相平分 D.两组对边相等
16、已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数 (k<0)的图象上，则y1、y2的大小关系为【 ▲ 】
A.y1>y2 B.y1
17、如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为【 ▲ 】
A.2.4 B.1.4
C.1.3 D.1.2
三、解答题
18、（本题12分）计算：
（1） (2)
（3）
19、（本题10分）
（1）化简： (2)解方程： 。
20、（本题满分7分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 ▲ 名居民的年龄， 扇形统计图中a= ▲ ；
（2）补全条形统计 图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ▲ ；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？
21、（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作 关于原点O成中心对称的 ，再把 向上平移4个单位长度得 到 ；
（2） 与 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不 是，请说明理由。
22、（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.
（1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论。
（2）已知AB=1 ，∠ABE=45°，求BC的长。
23、（本题满分8分）镇江市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条高架桥，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25℅，原计划完成这项工程需要几个月？
24、（本题满分10分）如图，一次函数 分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m，8)，B(4，n)两点。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出 < 的x的取值范围；
（3）求 的面积。
25、（本题满分9分）探索发现： ； ； …
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ；
（2）利用你发现的规律计算： ▲ ；
（3）灵活利用规律解方程：
26、（本题满分10分）如图，已知，A(0，6)，B(-4.5，0)，C(3，0)，D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点。
（1）点D的坐标是 ▲ ；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）已知在y= 的图象(x>0)上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标。
八年级数学期末试卷参考答案
一、填空
1)。 2)。随机 3) 4) 0.1 5) 20 6.)
7 8.) 2 9) 9 10.) 11) 12.)
二、选择
13 14 15 16 17
B C B D
三、解答题
18、原式= （3分，化对一个式子给1分）= （4分）
（2)原式= =(3分） = （4分）
（3)原式= (2分，化对一个式子给1分）= （4分）
19、（1)原 式= (2分，不全对时，化对一个得1分）=
（4分，不全对时，化对一个得1分）)= 或 （5分）
（2)解：去分母得： (2分），解得：x=﹣2（3分），经检验x=﹣2是分式
方程的解。（4分），∴原方程的解为x=﹣2（5分）
20、解：（1) 500， 20﹪(2分）
（2)110人，条形统计图（略）(4分）
（3)0.12 (5分）
（4) 人(6分）， 所以估计该辖区居民有12000人（7分）
21、解： （1) (2分） （4分）
（2)是(5分） 对称中心的坐标是（0,2)(7分）
22、 解:（1) △BEC为等腰三角形(1分）
∵矩形ABCD,∴AD∥BC∴ = （2分）
又∵
∴△BEC为等腰三角形（4分）
（2)∵矩形ABCD, ∴ (5分）
又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得 = （7分）
由（1)得 (8分）
23、解：设原计划的工作效 率是 。（1分）（本题也可以直接设未知数求解）
由题意得: （4分） （6分）经检验 是方程的根 （7分）
答：原计划完成这项工程需要30个月。（8分，没检验或没答均扣1分）
24解：（1)将 代入 得 (1分），得反比例函数的关系式是 （2分）
（2) 或 (4分）
（3) 点的坐标是(0,10)， 点的坐标是(5,0)(6分）
分别过点A、B两点作 轴、 轴的垂线段（7分）
（10分）
25、 解：（1) ， (2分）
（2)原式= (4分）
=
= （5分）
26、 解：（1)D点的坐标为(7.5，6)(2分）
（2）反比例函数y= 的图象经过D点，∴ ，
∴ ∴反比例函数的解析式为：y= （5分）
（3）∵四边形ABMN是平行四边形，
∴AN∥BM，AN= BM，（7分）
∴AN是BM经过平移得到的，
∴首先BM向右平移了4.5个单位长度，（8分）
∴N点的横坐标为4.5，
代入y= ，得y= 10∴M点的纵坐标为10-6=4： （9分）
∴M点的坐标为：（0， 4)。(10分）
此题也可证△ABO≌△MNG(AAS)
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